这最终应该用 JavaScript 编写。但是我觉得在我的算法清楚之前我不应该输入任何代码，事实并非如此！
给定问题：从 1 开始，编写一个给定数字的函数，该函数返回一个操作序列，该操作序列仅由其中一个"+5"或"*3"产生所讨论的数字组成。
我的基本算法：
"+5"或"*3"直到达到数字，假设可以达到。我的问题是第 4 步：我看到有两条路径可以将我带到有问题的数字（目标），要么是"+5"OR "*3"，但是可以通过两条路径的 MIXTURE 找到的数字 13 呢？ ? 我只能做一件事或另一件事！我怎么知道要走哪条路以及我应该走多少次？我将如何在路径之间来回反弹？
我同意二叉树中广度优先搜索的概念。但是，我建议扭转这个问题，看看使用“-5”或“/3”从目标恢复到 1 的问题。这允许基于目标进行修剪。
例如，13 不能被 3 整除，因此目标 13 的后向问题的第一步必须是“-5”，而不是“/3”。
它不会改变复杂性，但可以使算法在实践中更快地解决小问题。
你本质上想要做一个广度优先的二叉搜索树。你可以使用递归，或者只是一些while循环。每一步都取当前数字并加 5 或乘以 3。进行测试，如果找到输入值，则返回 0 或其他值（您没有指定）。
这里的关键是关于数据结构以及如何搜索它。你明白为什么它应该首先是广度吗？你明白为什么它是二叉树吗？
回应评论：首先我很佩服你的努力。独立于语言解决这类问题是解决问题的好方法。这与 Javascript（或任何其他语言）中的愚蠢技巧无关。
所以第一个概念是你“寻找”一个解决方案，如果你没有找到一个返回-1。
其次，您应该对二叉树进行一些研究。它们是一个非常重要的概念！
第三，您应该进行广度优先搜索。然而，这是最不重要的。它只是使问题更有效率。
what about the number 13 which can be found by a MIXTURE of BOTH paths?? I can only do one thing or the other!
好吧，实际上你可以两者都做。正如您提到的本书第 3 章中的示例一样，您会看到该函数find在其内部被调用了两次——该函数在任何选择点尝试两条路径并返回第一个正确的解决方案（您也可以尝试改变整体功能，使其返回所有正确的路径）。
How would I know which path to take and how many times I should take that path? How would I bounce back and forth between paths?
基本上，在路径之间来回弹跳是通过同时移动它们来实现的。如果函数达到目标数字，您就知道它是否是正确的路径。