objective-c - 需要来自圆心的线的交点吗？

Question

我有一条线，起点为 P1(x1, y1)，终点为 P2(x2, y2)。这条线来自圆心。圆半径为r。需要一个简单的方程来识别圆线的交点吗？

score 8 · Accepted Answer

假设 P1 是圆的中心，首先得到直线的斜率，然后从 P1 沿着该方向沿着它到达距离 r。

phi = atan2(y2-y1, x2-x1)
x = x1 + r * cos(phi)
y = y1 + r * sin(phi)

score 1 · Accepted Answer

圆的等式是 (xh)^2 - (yk)^2 = r^2，其中中心是 (h, k)（相对于您的线最终将是 (0, 0)）

给定两个点，您可以找到直线的斜率，现在您可以将其代入公式 y = m*x + b。

您现在有一个由两个方程组成的系统，在一个方程中求解 x 或 y，然后将该表达式插入另一个方程，您将找到未求解的变量的数值。然后，您可以将其重新代入方程的一行并找到第二个变量。

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