wolfram-mathematica - 具有转换的映射列表返回不同的值

Question

在 Mathematica 中，我试图在更复杂的表达式中使用转换，同时将表达式映射到列表上。由于某种原因，使用转换规则会产生完全不同的值，但我无法从文档中说出原因。

Clear[x, values]

values = {{1}, {2, Null, 3}, {4, 5, Null, 6, Null }}
Out[122]= {{1}, {2, Null, 3}, {4, 5, Null, 6, Null}}

Length[x] /. x -> DeleteCases[#, Null] & /@ values
Out[123]= {0, 0, 0}

Length[DeleteCases[#, Null]] & /@ values
Out[124]= {1, 2, 3}

更新：到目前为止，Length[x]即使x未定义，我也能够确定这是一个有效的表达式，因为 to 的参数Length[]是一个表达式，它返回该表达式中的组件数。现在我需要了解如何将评估延迟到x替换之后。

Answer 1

要在评估左侧之前进行替换，您可以使用Unevaluated：

Unevaluated[Length[x]] /. x -> DeleteCases[#, Null] & /@ values

{1, 2, 3}

阅读Robby Villegas 的Working with Unevaluated Expressions以详细了解这个头。

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专用 StackExchange 站点：

Answer 2

您可以定义自己的长度函数，该函数仅评估列表（或其他）

length[v_List] := Length[v]
length[x] /. x -> DeleteCases[#, Null] & /@ values

(* 1 2 3 *)

或者更笼统地说..

length[v_ /; Head[v] =!= Symbol] := Length[v]

Answer 3

我能够防止使用Hold[]and对表达式进行早期评估ReleaseHold[]。

In[229]:= ReleaseHold[Hold[Length[x]] /. x -> {1, 2, 3}]
Out[229]= 3

Length[x] /. x -> {1, 2, 3}
Out[230]= 0

在原始问题上下文中，这是我能够解决的方法：

ReleaseHold[Hold[Length[x]] /. x -> DeleteCases[#, Null]] & /@ values