matlab - 如何在 MATLAB 中同步两个或多个波形？

Question

我会尝试更具体一点：我有几个信号的时间历史，它们具有几乎所有相同的行为（正弦波），但都在不同的时间点开始。如何自动检测初始时间延迟并将其删除，以便所有正弦波在同一时刻开始？

Answer 1

如果您有两个信号 x 和 y，每个信号都是 anx 1 矩阵，其中 y 是 x 的移位版本：

[c,lags] = xcorr(x,y); % c is the correlation, should have a clear peak
s = lags(c==max(c)); % s is the shift you need
y2 = circshift(y,s); % y2 should now overlap x

（仅用于演示目的 - 我不建议您对实际数据进行 circshift）。在这种情况下，您正在寻找的偏移与 x 和 y 的长度相比，理想情况下应该相对较小。很大程度上取决于噪声水平和偏移的性质。

Answer 2

以下在低噪声条件和快速采样下工作得很好，并且可能取决于您对准确性的要求。它使用一个简单的阈值，因此当事情变得嘈杂时会变得不准确。调整thresh为高于噪声的低值。

Nwav = 3;
Np = 100;
tmax = 50;
A = 1000;
Nz = Np/5;

%%%%%%%%%%%%%%
thresh = A/50;
%%%%%%%%%%%%%%



% generate some waveforms
t = [0:tmax/(Np-1):tmax].';
w = rand(1,Nwav);
offs = round(rand(1,Nwav)*100);
sig = [A*sin(t(1:end-Nz)*w) ; zeros(Nz,Nwav)] + randn(Np,Nwav);
for ii=1:Nwav
    sig(:,ii) = circshift(sig(:,ii),round(rand()*Nz));
end
figure, plot(t,sig)
hold on, plot(t,repmat(thresh,length(t),1),'k--')


% use the threshold and align the waveforms
for ii=1:Nwav
    [ir ic] = find(sig(:,ii)>thresh,1)
    sig(:,ii) = circshift(sig(:,ii),-ir+1);
end
figure, plot(t,sig)
hold on, plot(t,repmat(thresh,length(t),1),'k--')

有改进的空间（噪声过滤，斜率检测），但这应该让你开始。

我还建议您查看波形处理工具箱，例如在 matlab 中央。