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这是我尝试过的：

public class LongToDoubleTest{
    public static void main(String... args) {
        System.out.println(Long.MAX_VALUE);
        System.out.println(Long.MAX_VALUE/2);
        System.out.println(Math.floor(Long.MAX_VALUE/2));
        System.out.println(new Double(Math.floor(Long.MAX_VALUE/2)).longValue());
    }
}

这是输出：

9223372036854775807
4611686018427387903
4.6116860184273879E18
4611686018427387904

我最初试图弄清楚，是否可以在不丢失数据的情况下将 Long.MAX_VALUE 的一半保持为双倍，所以我对所有这些行进行了测试，除了最后一个。所以看来我是对的，最后一个3失踪了。然后，为了澄清这一点，我添加了最后一行。并没有3出现但是4。所以我的问题是，这些是从哪里4出现的，为什么是4而不是3。因为4这里实际上是一个不正确的值。PS我对 的了解很差IEEE 754，所以也许我发现的行为是绝对正确的，但4这里显然是错误的值。

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2 回答 2

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您需要了解并非每个long都可以精确表示为double- 毕竟，有 256 8 long个值，并且最多有那么多double值（尽管其中很多是为“非数字”值等保留的）。鉴于还有一些值 double显然不是long值（例如，0.5 - 任何非整数，首先），这意味着不可能double每个值都有一个long值。

这意味着如果您从一个long无法表示的值开始，将其转换为 a double，然后再转换回 a long，则返回一个不同的数字是完全合理的。

相邻double值之间的绝对差随着数字的大小变大而增加。因此，当数字非常小时，两个数字之间的差异非常小（确实非常非常小） - 但是当数字变大时 - 例如高于范围int- 数字之间的差距变得更大......甚至大于 1。因此，附近的相邻double值Long.MAX_VALUE可能相距很远。这意味着几个long值将映射到同一个最近的double.

于 2013-07-29T18:00:03.413 回答
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这里的算术是完全可以预测的。

Javadouble格式使用 1 位符号和 11 位指数。剩下 52 位来编码有效数（浮点数的小数部分）。

对于普通数字，有效数字有一个前导 1 位，后跟一个二进制点，然后是编码的 52 位。

当Long.MAX_VALUE/2, 4611686018427387903, 转换为double时，必须四舍五入以适合这些位。4611686018427387903 是 0x3fffffffffffffff。那里有 62 个有效位（两个无意义的前导零，然后是 62 位）。由于并非所有 62 位都适合可用的 53 位，因此我们必须将它们四舍五入。最后九位，我们必须通过四舍五入消除，是 111111111 2。我们必须将它们四舍五入到零（产生 0x3ffffffffffffffe00）或高达 1000000000 2（进入下一个更高位并产生 0x4000000000000000）。后一个变化（加1）小于前一个变化（减111111111 2）。我们想要一个更小的误差，所以我们选择后者并四舍五入。因此，我们将 0x3fffffffffffffff 舍入到 0x4000000000000000。这是 2 62，即 4611686018427387904。

于 2013-07-29T19:13:49.117 回答