c++ - 如何在 C++ 中使用复数“i”

Question

我现在正在编写一个简单的 DFT 算法，我想在复指数中使用复数 i。我看到有人使用#include<complex>and #include<cmath>，然后他们使用了重载符号I，例如exp(2*I). 但它似乎在我的 Visual Studio 编译器中不起作用。那么，任何人都可以举一个使用复指数的简单例子吗？谢谢！

Answer 1

我最近也收到了这个问题，并为未来的读者找到了一个简单的方法：

只需使用<complex>如下库

#include <iostream>
#include <complex>
using namespace std ;

int main(int argc, char* argv[])
{
    const   complex<double> i(0.0,1.0);    
    cout << i << endl ;

    return(0) ;
}

Answer 2

另一种方法是std::literals::complex_literals::operator""i在C++14之后使用：

#include <iostream>
#include <complex>

int main() {
    using namespace std::complex_literals;
    auto c = 1.0 + 3.0i;
    std::cout << "c = " << c << '\n';
}

输出：

c = (1,3)

Answer 3

这是一个简短的完整示例：

#include <iostream>
#include <complex>
#include <cmath>

using namespace std;
typedef complex<double> dcomp;

int main() {
  dcomp i;
  dcomp a;
  double pi;
  pi = 2 * asin(1);
  i = -1;
  i = sqrt(i);
  a = exp(2*pi*i);
  cout << "i is " << i << "and Euler was right: e(i pi) = " << a << endl;
} 

用 g++ 测试

Answer 4

你可以在这里找到详细信息

一个简单的方法是

#include <complex>

using std::complex;
const double pi = 3.1415;
void foo()
{
    complex<double> val(polar(1, pi/2.0); Create a complex from its olar representation
}

Answer 5

以下 C++ 代码显示了用于实现虚数 j 的宏。众所周知，在编程中，术语 i 和 j 通常用作计数器变量。我改为使用大写字母 J 来表示虚数以避免任何混淆。

/ * dcomplex.h

#ifndef DCOMPLEX_H_
#define DCOMPLEX_H_
#define J dcomplex(0.0,1.0)
typedef std::complex<double> dcomplex;
#endif /* DCOMPLEX_H_ */

使用这个宏，虚数 J [连同复数库] 可以在主代码中使用。其使用示例如下所示：

....
....
#include <complex>
#include "dcomplex.h"

....
....
 tmp = tmp + t[n]*exp( (2.0*PI*(double)n*(double)l/(double)tab_size)*J );
....

……

其中 tmp, t[n] 是复数类型的变量，J 是虚数。变量 n、l 和 tab_size 是整数类型。常数 PI 是众所周知的常数 3.14... 函数 exp() 被重载以处理复数。[nb 此代码示例是简单 DFT 的一部分]

使用此宏，代码更具可读性..

Answer 6

pi是一个无理数，不能用double精确表示。 对 pi 的不精确近似的cos可能会产生接近但可能不完全为 1 的结果。同样，对pi的不精确近似的不精确近似的sin会导致一个数字的量级非常小，即也许不完全是 0。为什么不将 I 定义为std::complex(0.0, 1.0)并避免无缘无故的不精确。