floating-point - 16位浮点数的加法以及如何将其转换回十进制

Question

我想通过将 23 位小数部分更改为 7 位小数部分，将以下两个数字转换为修改后的 IEEE 浮点标准 (FPS)（16 位），并将它们相加。但我不知道我是否做得正确以及如何将结果转换回十进制以获得大约 28.625

括号中的数字是隐藏位（因为我们将数字例如 3.5 转换为 11.1*2^0 然后 1.11 *2^1 所以我们省略了最左边的“1”，我们称之为隐藏位）

Answer 1

数字不是通过添加有效数来添加的，而它们的指数不同。这就像试图通过将 2525 添加到 3375 来将 25.25 添加到 3.375。它不起作用。您必须通过移动它们并相应地调整指数来对齐相应的位。如果你有这两个数字：

• 1.1001010 ₂ •2 ⁴
• 1.1011000 ₂ •2 ¹

然后您将调整更改较小的数字，给出这对：

• 1.1001010 ₂ •2 ⁴（与原件相同）
• 0.0011011 ₂ •2 ⁴（右移三位并在指数上加三）

然后你添加它们：

• 1.1100101 ₂ •2 ⁴

然后，如有必要，您可以将该数字四舍五入并将其转换为另一种格式。