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我有一个实验数据，我试图在 scipy 中使用 UnivariateSpline 函数拟合曲线。数据如下：

 x         y
13    2.404070
12    1.588134
11    1.760112
10    1.771360
09    1.860087
08    1.955789
07    1.910408
06    1.655911
05    1.778952
04    2.624719
03    1.698099
02    3.022607
01    3.303135

这是我正在做的事情：

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import interpolate
yinterp = interpolate.UnivariateSpline(x, y, s = 5e8)(x) 
plt.plot(x, y, 'bo', label = 'Original')
plt.plot(x, yinterp, 'r', label = 'Interpolated')
plt.show()

这就是它的外观：

曲线拟合

我想知道是否有人考虑过 scipy 可能具有的其他曲线拟合选项？我对 scipy 比较陌生。

谢谢！

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1 回答 1

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有几个问题。

第一个问题是 x 值的顺序。从文档中scipy.interpolate.UnivariateSpline我们发现

x : (N,) array_like
    1-D array of independent input data. MUST BE INCREASING.

我添加的压力。对于您给出的数据，x 的顺序相反。为了调试它，使用“正常”样条线来确保一切都有意义是很有用的。

第二个问题，也是与您的问题更直接相关的一个，与 s 参数有关。它有什么作用？再次从我们找到的文档中

s : float or None, optional
    Positive smoothing factor used to choose the number of knots.  Number
    of knots will be increased until the smoothing condition is satisfied:

    sum((w[i]*(y[i]-s(x[i])))**2,axis=0) <= s

    If None (default), s=len(w) which should be a good value if 1/w[i] is
    an estimate of the standard deviation of y[i].  If 0, spline will
    interpolate through all data points.

所以 s 决定了插值曲线必须与数据点有多接近，在最小二乘意义上。如果我们将值设置得非常大，则样条曲线不需要靠近数据点。

作为一个完整的例子，考虑以下

import scipy.interpolate as inter
import numpy as np
import pylab as plt

x = np.array([13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1])
y = np.array([2.404070, 1.588134, 1.760112, 1.771360, 1.860087,
          1.955789, 1.910408, 1.655911, 1.778952, 2.624719,
          1.698099, 3.022607, 3.303135])
xx = np.arange(1,13.01,0.1)
s1 = inter.InterpolatedUnivariateSpline (x, y)
s1rev = inter.InterpolatedUnivariateSpline (x[::-1], y[::-1])
# Use a smallish value for s
s2 = inter.UnivariateSpline (x[::-1], y[::-1], s=0.1)
s2crazy = inter.UnivariateSpline (x[::-1], y[::-1], s=5e8)
plt.plot (x, y, 'bo', label='Data')
plt.plot (xx, s1(xx), 'k-', label='Spline, wrong order')
plt.plot (xx, s1rev(xx), 'k--', label='Spline, correct order')
plt.plot (xx, s2(xx), 'r-', label='Spline, fit')
# Uncomment to get the poor fit.
#plt.plot (xx, s2crazy(xx), 'r--', label='Spline, fit, s=5e8')
plt.minorticks_on()
plt.legend()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.show()

示例代码的结果

于 2013-07-28T23:38:07.727 回答