gap-system - $S_{10}$，对称群和 GAP

Question

这是一个问题。如您所见，问题建立在在 $S_{10}$ 中找到特定顺序的元素。我试图通过使用 GAP 来解决这个问题。但是，GAP 无法处理对称群 $S_{10}$。在这种情况下我们能做些什么？有没有办法为 GAP 定义这个大型有限群？谢谢你的时间。

Answer 1

我真的很想看看你尝试了什么。无论如何，特别是对于共轭类众所周知的对称群，您可以轻松检查其代表的顺序：

gap> 15 in List(ConjugacyClasses(SymmetricGroup(10)),c->Order(Representative(c)));
true

此外，您甚至可以在不构建组本身的情况下使用字符表库：

gap> 15 in OrdersClassRepresentatives(CharacterTable("S10"));
true