python - python：计算极大的数字

Question

我需要使用 Python 计算非常大的数字。

它可能大到

factorial(n x 10,000,0000)*factorial(n x 10,000,0000)

所以我认为在普通的 32 位计算机上它会溢出......

有解决方法吗？

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这在 Python 下不是问题。

>>> 2**100
1267650600228229401496703205376L

Python 自动将普通整数转换为长整数并且不会溢出。

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你想使用bignums。Python本身就有它们。

于 2013-07-28T10:14:32.303 回答

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斯特林对 n 的近似！是 (n/e)^n * sqrt(2 * pi * n)。这大约有 n * log(n/e) 位数。

您正在计算 (n * 1e8)！^2。这将有大约 2 * n * 1e8 * log(n * 1e8 / e) 个数字，即 2e8 * n * (17 + log(n))。假设 n 相对较小并且 log(n) 可以忽略不计，这是 3.4e9 * n 位。

您可以在一个字节中存储大约 2.4 位数字，因此您的结果将使用 (1.4 * n) GB 的 RAM，假设 Python 可以完美有效地存储该数字。

一台 32 的机器最多可以寻址 4GB 的 RAM，因此理论上可以计算 n = 1 或 2，但对于 n = 3，机器甚至无法将结果保存在 RAM 中。当您计算结果时，Python 将不得不在 RAM 中保存多个 bignums（例如，临时变量），因此实际内存使用量将高于上述计算建议的值。

在实践中，我希望在具有大量 RAM 的 64 位机器上，您永远无法在 Python 中得到此计算的结果——机器将花费所有时间进行垃圾收集。

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据我所知，Python (3) 中的整数可以任意大。

于 2013-07-28T10:14:20.960 回答

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