我想知道它是如何numpy.gradient
工作的。我使用梯度来尝试计算群速度(波包的群速度是频率相对于波数的导数,而不是一组速度)。我给它提供了一个 3 列数组,前 2 列是 x 和 y 坐标,第三列是该点的频率 (x,y)。我需要计算梯度,我确实期望一个二维向量,即梯度定义
df/dx*i+df/dy*j+df/dz*k
我的函数只有 x 和 yi 的函数确实期望像
df/dx*i+df/dy*j
但是我得到了 2 个数组,每个数组有 3 个列,即 2 个 3d 向量;起初我认为两者的总和会给我我正在搜索的向量,但 z 分量并没有消失。我希望我的解释足够清楚。我想知道它是如何numpy.gradient
工作的,以及它是否是解决我的问题的正确选择。否则我想知道我是否可以使用任何其他 python 函数。
我的意思是:我想计算一组值的梯度:
data=[[x1,x2,x3]...[x1,x2,x3]]
其中 x1,x2 是均匀网格上的点坐标(我在布里渊区的点),x3 是该点的频率值。我还提供了两个方向的推导步骤:
stepx=abs(max(unique(data[:,0])-min(unique(data[:,0]))/(len(unique(data[:,0]))-1)
y方向也一样。我没有在网格上构建我的数据,我已经有一个网格,这就是为什么这里给出的答案中的示例对我没有帮助。一个更合适的例子应该有一个点和值的网格,就像我所拥有的那样:
data=[]
for i in range(10):
for j in range(10):
data.append([i,j,i**2+j**2])
data=array(data,dtype=float)
gx,gy=gradient(data)
我可以补充的另一件事是,我的网格不是正方形的,而是具有多边形的形状,即二维晶体的布里渊区。
我知道这numpy.gradient
只能在值的方形网格上正常工作,而不是我正在搜索的内容。即使我将我的数据作为一个网格,在我的原始数据的多边形之外有很多零,这会给我的梯度添加非常高的向量,影响(负面)计算精度。这个模块在我看来更像是一个玩具而不是一个工具,它有严重的限制恕我直言。
使用字典解决问题。