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在下面的代码中，我使用mpf_add添加两个浮点值的字符串表示。我现在不明白的是为什么2.2 + 3.2 = 5.39999999999999999999999999999999999999。我会认为这gmp是足够聪明的给予5.4。

我不理解 gmp 如何浮动？

（顺便说一句，当我第一次写这篇文章时，我不确定如何插入小数点，因此最后是加/减数字）

BSTR __stdcall FBIGSUM(BSTR p1, BSTR p2 ) {
  USES_CONVERSION;

  F(n1);
  F(n2);
  F(res);

  LPSTR sNum1 = W2A( p1 );
  LPSTR sNum2 = W2A( p2 );

  mpf_set_str( n1, sNum1, 10 );
  mpf_set_str( n2, sNum2, 10 );

  mpf_add( res, n1, n2 );

  char * buff =  (char *) _alloca( 1024 );
  char expBuffer[ 20 ];
  mp_exp_t exp;

  mpf_get_str(buff, &exp, 10, 0, res);

  char * temp = ltoa( (long) exp, expBuffer, 10 );
  if (exp >= 0) {
    strcat(buff, "+" );
  }
  strcat(buff, expBuffer );

  BSTR bResult = _com_util::ConvertStringToBSTR( buff );
  return bResult;
}
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3 回答 3

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这是因为在二进制环境中使用浮点运算的固有错误。

有关详细信息，请参阅IEEE 754标准。

于 2008-10-07T15:18:00.127 回答
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沃伦 说了什么。

如果您使用二进制编码的十进制而不是浮点数，您可能会得到更好的结果，尽管我不能真正将您引导到任何库。

于 2008-10-07T15:23:22.987 回答
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我最终自己回答了这个问题。对我来说，解决方案是用我以前在学校做的代码来做。该方法的工作原理如下：

  1. 取每个数字并确保小数点右侧的位数相同。因此，如果添加2.1and 3.457，则将第一个“规范化”为2.100. 记录小数点右侧的位数，在本例中为三位。
  2. 现在删除小数点并使用mpz_add将两个数字相加，现在变成2100和3457。结果是5557。
  3. 最后，从右边重新插入小数点三个字符（在这种情况下），给出正确答案5.557。

我在 VBScript 中对解决方案进行了原型设计（下） 

function fadd( n1, n2 )
    dim s1, s2, max, mul, res
    normalise3 n1, n2, s1, s2, max
    s1 = replace( s1, ".", "" )
    s2 = replace( s2, ".", "" )
    mul = clng(s1) + clng(s2)
    res = left( mul, len(mul) - max ) & "." & mid( mul, len( mul ) - max + 1 )
    fadd = res
end function

sub normalise3( byval n1, byval n2, byref s1, byref s2, byref numOfDigits )
    dim a1, a2
    dim max
    if instr( n1, "." ) = 0 then n1 = n1 & "."
    if instr( n2, "." ) = 0 then n2 = n2 & "."
    a1 = split( n1, "." )
    a2 = split( n2, "." )
    max = len( a1(1) )
    if len( a2(1) ) > max then max = len( a2( 1 ) )
    s1 = a1(0) & "." & a1(1) & string( max - len( a1( 1 )), "0" )
    s2 = a2(0) & "." & a2(1) & string( max - len( a2( 1 )), "0" )
    numOfDigits = max
end sub

最后是 Visual C++（下）。

#define Z(x) mpz_t x; mpz_init( x );

BSTR __stdcall FADD( BSTR p1, BSTR p2 ) {
  USES_CONVERSION;

  LPSTR sP1 = W2A( p1 );
  LPSTR sP2 = W2A( p2 );

  char LeftOf1[ 1024 ];
  char RightOf1[ 1024 ];
  char LeftOf2[ 1024 ];
  char RightOf2[ 1024 ];
  char * dotPos;
  long numOfDigits;
  int i;
  int amtOfZeroes;

  dotPos = strstr( sP1, "." );
  if ( dotPos == NULL ) {
    strcpy( LeftOf1, sP1 );
    *RightOf1 = '\0';
  } else {
    *dotPos = '\0';
    strcpy( LeftOf1, sP1 );
    strcpy( RightOf1, (dotPos + 1) );
  }

  dotPos = strstr( sP2, "." );
  if ( dotPos == NULL ) {
    strcpy( LeftOf2, sP2 );
    *RightOf2 = '\0';
  } else {
    *dotPos = '\0';
    strcpy( LeftOf2, sP2 );
    strcpy( RightOf2, (dotPos + 1) );
  }

  numOfDigits = strlen( RightOf1 ) > strlen( RightOf2 ) ? strlen( RightOf1 ) : strlen( RightOf2 );

  strcpy( sP1, LeftOf1 );
  strcat( sP1, RightOf1 );
  amtOfZeroes = numOfDigits - strlen( RightOf1 );
  for ( i = 0; i < amtOfZeroes; i++ ) {
    strcat( sP1, "0" );
  }
  strcpy( sP2, LeftOf2 );
  strcat( sP2, RightOf2 );
  amtOfZeroes = numOfDigits - strlen( RightOf2 );
  for ( i = 0; i < amtOfZeroes; i++ ) {
    strcat( sP2, "0" );
  }


  Z(n1);
  Z(n2);
  Z(res);

  mpz_set_str( n1, sP1, 10 );
  mpz_set_str( n2, sP2, 10 );
  mpz_add( res, n1, n2 );

  char * buff =  (char *) _alloca( mpz_sizeinbase( res, 10 ) + 2 + 1 );

  mpz_get_str(buff, 10, res);

  char * here = buff + strlen(buff) - numOfDigits; 

  memmove( here + 1, here, strlen(buff)); // plus trailing null
  *(here) = '.';

  BSTR bResult = _com_util::ConvertStringToBSTR( buff );
  return bResult;
}

我接受 C 有点……嗯……狡猾，所以请随时批评它。感谢所有有用的评论。

我也从这里开始实施 FSUB 和 FMUL。FDIV 几乎没有那么令人满意，最终有三个版本并使用有理数。

于 2008-10-08T18:28:44.157 回答