我有一个图像，例如矩阵 A；
A = [156 159 158 155 158 156 159 158 157 158；
160 154 157 158 157 159 158 158 158 160；
156 159 158 155 158 156 159 158 157 158；
160 154 157 158 157 159 158 158 158 160；
156 153 155 159 159 155 156 155 155 157；
155 155 155 157 156 159 152 158 156 158；
156 153 157 156 153 155 154 155 157 156；
159 159 156 158 156 159 157 161 162 157；
158 155 158 154 156 160 162 155 159 161；
155 154 157 158 160 160 159 160 158 161]
要获得 RSAT(x,y) 的像素值，RSAT(x,y) = RSAT(x-1,y-1) + RSAT(x-1,y+1) - RSAT(x-2,y) + I(x-1,y)+ I(x,y); 我是原始图像（矩阵A）。
矩阵 B（计算 RSAT 后）：
[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 156 159 158 155 158 156 159 158 157 158；
156 475 627 629 629 626 632 631 632 631 475；
475 943 1258 1413 1413 1418 1416 1422 1420 1265 949；
943 1574 2042 2357 2515 2518 2523 2522 2371 2053 1583；
1574 2358 2980 3456 3779 3936 3938 3786 3468 3002 2370；
2358 3291 4080 4712 5193 5514 5513 5192 4730 4096 3317；
3291 4391 5331 6129 6760 7079 7082 6763 6133 5358 4410；
4391 5646 6752 7692 8329 8637 8643 8334 7707 6766 5671；
5646 7069 8321 9266 9881 10205 10208 9906 9283 8341 7084；
7069 8634 9892 10825 11454 11768 11788 11478 10855 9918 8663]
矩阵 A = 2041 处区域（粗体区域）的总和。但是，矩阵 B 处的区域总和（粗体区域 ）= 1880。作为积分图像理论，它假设返回与矩阵 A 相同的值，2041。
这是我的代码（matlab）
请帮助我。谢谢你。
I= [156 159 158 155 158 156 159 158 157 158;
160 154 157 158 157 159 158 158 158 160;
156 159 158 155 158 156 159 158 157 158;
160 154 157 158 157 159 158 158 158 160;
156 153 155 159 159 155 156 155 155 157;
155 155 155 157 156 159 152 158 156 158;
156 153 157 156 153 155 154 155 157 156;
159 159 156 158 156 159 157 161 162 157;
158 155 158 154 156 160 162 155 159 161;
155 154 157 158 160 160 159 160 158 161];
Dummy_Ori_Img =padarray(I,[1 1],'pre') ;
Dummy_Ori_Img2 =padarray(Dummy_Ori_Img,[0 1],'replicate','post') ;
%calculate RSAT
RSAT = zeros(size(Dummy_Ori_Img2));
[Height_Dummy,Width_Dummy]=size (Dummy_Ori_Img2);
for x =1:Height_Dummy
for y = 1:Width_Dummy
if x-2<=0 || (x-2)>Height_Dummy || y>=Width_Dummy ||y==1
RSAT1=0;
else
RSAT1= RSAT(x-2,y);
end
if x-1<=0 || y-1<=0 || (x-1)>Height_Dummy || (y-1)>Width_Dummy
RSAT2=0;
else
RSAT2=RSAT(x-1,y-1);
end
if x-1<=0 || (x-1)>Height_Dummy || (y+1)>Width_Dummy
RSAT3=0;
else
RSAT3=RSAT(x-1,y+1);
end
if x-1<=0 || y<=0 || x>Width_Dummy || y>Height_Dummy
DOI1=0;
else
DOI1=Dummy_Ori_Img(x-1,y);
end
if x<=0 || y<=0 || x>Width_Dummy || y>Height_Dummy
DOI2=0;
else
DOI2=Dummy_Ori_Img(x,y);
end
RSAT(x,y)= RSAT3 + RSAT2-RSAT1 + DOI2 + DOI1;
end
end
RSATnew = RSAT (1:size(Dummy_Ori_Img,1),1: size(Dummy_Ori_Img,2) );
outer_upright_kernel = ones (3,3);
TiltedKernel=ceil(imrotate(outer_upright_kernel,45,'bilinear','loose'));
[Height_tilt,Width_tilt]=size (TiltedKernel);
HalfTilt_x= floor(Width_tilt/2);
HalfTilt_y= floor(Height_tilt/2);
% calculate sum of region
xi=6;
yi=6;
fourpoints = [xi yi HalfTilt_x HalfTilt_y];
row_val=fourpoints(1,1);
col_val=fourpoints(1,2);
img_width=fourpoints(1,3);
img_length=fourpoints(1,4);
if row_val-1<=0 ||col_val-img_width<=0
T1to = 0;
else
T1to = RSATnew(row_val-1,col_val-img_width);
TiltOuter1 = [row_val-1,col_val-img_width];
end
if row_val-1-img_length<=0 || col_val-1<=0
T2to = 0;
else
T2to = RSATnew(row_val-1-img_length,col_val);
TiltOuter2 = [row_val-1-img_length,col_val];
end
if row_val + img_length<=0 ||col_val<=1
T3to = 0;
else
T3to = RSATnew(row_val + img_length,col_val);
TiltOuter3 = [row_val + img_length,col_val];
end
if col_val+img_width+1 <=0
T4to = 0;
else
T4to = RSATnew(row_val,col_val+img_width+1);
TiltOuter4 = [row_val,col_val+img_width+1];
end
TiltOuterSum = T2to + T3to - T1to - T4to;