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我的书说十六进制表示法 FFFF 等于十进制值 65535。据我了解，它等于 2^16。有几件事我还没有完全理解。1) FFFF 是十六进制和十进制的混合吗？FFFF 如何等于 2^16？我不明白如何解释 FFFF。

最右边的F代表8 4 2 1，第二个F代表128 64 32 16，第三个F代表2048 1024 512 256 最左边的F代表32768 16834 8192 4096？这是思考FFFF的正确方式吗？我不确定 FFFF 如何等于 65535。我有点迷路了我不明白为什么 FFFF 等于 65535。我是在正确地考虑它还是我离题了？

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首先，FFFF不代表 2^16，而是 2^16 - 1（任何 2 的幂都不可能是奇数）。

就像十进制数字表示 10 的递增幂的数量一样，十六进制数字表示 16 的递增幂的数量（在每种情况下，我们处理的幂的数字称为系统的基数）。让我们分解并重构十进制 65535：

6  5  5  3  5           /--> input is decimal: increasing powers of 10
|  |  |  |  |           |
|  |  |  |  \---> 5 * 10^0 = 5 * 1      =       5
|  |  |  \------> 3 * 10^1 = 3 * 10     =      30
|  |  \---------> 5 * 10^2 = 5 * 100    =     500
|  \------------> 5 * 10^3 = 5 * 1000   =    5000
\---------------> 6 * 10^4 = 6 * 10000  =   60000
                                          =======
                                            65535

与十六进制 FFFF 相同：

F  F  F  F               /--> input is hex: increasing powers of 16
|  |  |  |               |
|  |  |  \------> 15 * 16^0 = 15 * 1     =      15
|  |  \---------> 15 * 16^1 = 15 * 16    =     240
|  \------------> 15 * 16^2 = 15 * 256   =    3840
\---------------> 15 * 16^3 = 15 * 4096  =   61440
                                           =======
                                             65535
于 2013-07-26T22:00:56.363 回答
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F 是十六进制的 15。所以，

FFFF = 15*16^3 + 15*16^2 + 15*16^1 + 15*16^0
     = 65535
于 2013-07-26T21:59:51.580 回答
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bc您可以在任何 Unix 平台上逐步检查您的正确解释。

类型：

bc
ibase=16

F
15

F0
240

F00
3840

F000
61440

F000+F00+F0+F
65535

ibase=A
2^16 - 1
65535

^ ctlD

于 2013-07-26T22:03:08.450 回答