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我的应用程序对原始音频信号执行 FFT（所有麦克风读数都是 16 位整数值values，即 1024 个单元格）。它首先根据 16 位对读数进行归一化。然后它提取频率 400Hz 的幅度。

int sample_rate = 22050;
int values[1024];
// omitted: code to read 16bit audio samples into values array

double doublevalues[1024];
for (int i = 0; i < 1024; i++) {
    doublevalues[i] = (double)values[i] / 32768.0; // 16bit
}

fft(doublevalues); // inplace FFT, returns only real coefficients

double magnitude = 400.0 / sample_rate * 2048;
printf("magnitude of 400Hz: %f", magnitude);

当我尝试这个并生成一个 400Hz 信号来查看 的值时magnitude，当没有 400Hz 信号时它在 0 左右，当有时上升到 30 或 40。

字段的单位或含义是magnitude什么？令我惊讶的是它大于 1，即使我将原始信号标准化为介于 -1..+1 之间。

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这取决于您使用的是哪种 FFT，因为缩放有不同的约定。最常见的约定是输出值按 N 缩放，其中 N 是 FFT 的大小。因此，1024 点 FFT 的输出值将是相应输入值的 1024 倍。更复杂的情况是，对于实数到复数的 FFT，人们通常会忽略 FFT 的对称上半部分，这很好（因为它是共轭对称的），但如果这样做，则需要考虑 2 倍。

FFT 缩放的其他常见约定是 (a) 无缩放（即 N 的因子已被删除）和 (b) sqrt(N)，有时用于 FFT 与 IFFT 的对称缩放行为（每个中的 sqrt(N)方向）。

由于 sqrt(1024) == 32 您可能正在使用具有 sqrt(N) 缩放的 FFT 例程，因为对于单位幅度正弦波输入，您似乎看到了大约 30 的值。

于 2013-07-26T13:30:11.340 回答