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我正在做一个对象跟踪项目，我想改进使用卡尔曼滤波器得到的结果。

我在互联网上找到了很多有效的示例，但我真的很想了解其背后的原因。

使用opencv，这里是代码的一部分：

KalmanFilter KF(6, 2, 0);
Mat_ state(6, 1); 
Mat processNoise(6, 1, CV_32F);
...
KF.statePre.at(0) = mouse_info.x;
KF.statePre.at(1) = mouse_info.y;
KF.statePre.at(2) = 0;
KF.statePre.at(3) = 0;
KF.statePre.at(4) = 0;
KF.statePre.at(5) = 0;
KF.transitionMatrix = *(Mat_(6, 6) << 1,0,1,0,0.5,0, 0,1,0,1,0,0.5, 0,0,1,0,1,0, 0,0,0,1,0,1, 0,0,0,0,1,0, 0,0,0,0,0,1);
KF.measurementMatrix = *(Mat_(2, 6) << 1,0,1,0,0.5,0, 0,1,0,1,0,0.5);

这个结果比 KalmanFilter(4,2,0) 更平滑，但我真的不明白为什么。有人能解释一下这个（6,6）转换矩阵的背后是什么吗？

编辑：解决方案可能就在这里，但显然我还不足以自己找到它......

感谢您的帮助。

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你有一个由 6 个分量组成的状态向量X，其中前两个是对象的 x 和 y 位置；让我们假设其他 4 个是它们的速度和加速度：

X = [x, y, v_x, v_y, a_x, a_y] t

在卡尔曼滤波器中，您的下一个状态X t+1等于前一个状态X t乘以转移矩阵A，因此使用您发布的转移矩阵，您将拥有：

x t+1 = x t + v_x t + 0.5 a_x t

y t+1 = y t + v_y t + 0.5 a_y t

v_x t+1 = v_x t + a_x t

v_y t+1 = v_t t + a_t t

a_x t+1 = a_x t

a_y t+1 = a_y t

如果两个状态之间的时间间隔等于 1（这就是为什么假设其他四个变量是速度和加速度是有意义的），那么这就是物体以恒定加速度运动的方程的离散近似。

这是一个卡尔曼滤波器，它允许速度估计的更快变化，因此它引入的延迟比使用恒定速度模型的 (4, 2, 0) 滤波器低。

于 2013-07-25T12:08:56.737 回答