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（按标题道歉，我不能做得更好）

我的问题是找到一些通用结构或“标准”函数来执行下一件事：

xmap :: (a -> b) -> f a -> g b

然后，我们不仅可以映射元素，还可以映射整个结构。

一些（不是真实的）例子

xmap id myBinaryTree :: [a]

目前，我必须做一个显式结构转换器（典型的fromList，toList）然后

toList . fmap id   -- if source struct has map
fmap id . fromList -- if destination struct has map

（执行toStruct，fromStruct我使用fold）。

存在某种泛化to/from结构的方法吗？（应该）存在那个函数（xmap）？

谢谢！！:)

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f和仿函数一样g，自然变换就是您要寻找的（另请参阅您可以定义自然变换）。所以像这样的转变

f :~> g = forall a. f a -> g a

需要创建 xmap ，然后就是

xmap :: (a -> b) -> (f :~> g) -> (f a -> g b)
xmap f n = map f . n

您仍然需要定义 的类型(f :~> g)，但没有通用的方法。

于 2013-07-24T18:00:24.460 回答
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我想补充一下tel 的答案（我是在阅读后才知道的），在许多情况下，您可以进行与foldMap. 如果我们可以使用foldMap，我们就知道f是Foldable。然后我们需要一些方法来构造元素g a并将它们组合在一起。我们可以使用Alternative它，它拥有我们所需要的一切（pure和empty）<|>，尽管我们也可以为此目的构造一些不太通用的类型类（我们不需要<*>任何地方）。

{-# LANGUAGE TypeOperators, RankNTypes #-}
import Prelude hiding (foldr)
import Control.Applicative
import Data.Foldable

type f :~> g = forall a. f a -> g a

nt :: (Functor f, Foldable f, Alternative g) => f :~> g
nt = foldr ((<|>) . pure) empty

然后使用电话xmap

xmap :: (a -> b) -> (f :~> g) -> (f a -> g b)
xmap f n = map f . n

我们可以做类似的事情

> xmap (+1) nt (Just 1) :: [Int]
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于 2013-07-24T19:58:07.220 回答