java - 检测两个 3d 平面之间的碰撞

Question

我正在用 lwjgl 用 java 编写游戏。基本上我有两个计划，我想检查它们是否相互交叉，如下图所示。

我每架飞机都有四个点，有人可以帮我吗？

Answer 1

如果两个平面平行（而不是同一平面），则它们不相交。

让p1、p2和成为定义平面的 4 个点和p3计算为 的法线向量。平面方程为p4n=(a,b,c)n=cross(p2-p1, p3-p1)

ax + by + cz + d = 0

在哪里d=-dot(n,p1)

你有 2 架飞机

ax + by + cz + d = 0
a’x + b’y + c’z + d’ = 0

它们是平行的（而不是相同的）iff

a/a’ == b/b’ == c/c’ != d/d’

当你实现这个谓词时，你必须检查除以 0

Answer 2

我不能证明这已经足够了，但我相信这三个测试就足够了：

对于两架飞机...

1. 将每个平面投影到 x 轴上，检查是否有任何重叠
2. 将每个平面投影到 y 轴上，检查是否有任何重叠
3. 将每个平面投影到 z 轴上，检查是否有任何重叠

如果这三种情况中的任何一种都没有重叠，则平面不会相交。否则，平面相交。

如果您不确定如何投影到轴上或计算重叠，请告诉我。另外，如果这三个测试不足，请告诉我。

编辑1：

算法：您实际上不必进行投影，而只需找到最大范围即可。我们以 x 轴为例。您在平面 1 上找到最小 x 值，在平面 1 上找到最大 x 值。接下来，您在平​​面 2 上找到最小 x 值，在平面 2 上找到最大 x 值。如果它们的范围重叠（例如， [1 , 5] 与 [2 , 9] 重叠），然后与 x 轴上的投影重叠。请注意，如果平面段的边缘与 x 轴不平行，则查找 x 值的范围可能并不容易。如果您正在处理没有与轴平行的边缘的更复杂的平面段，那么我真的无能为力。您可能必须使用其他东西，例如矩阵。

顺便说一下，该测试称为分离轴测试。我认为 x、y 和 z 轴测试应该足以测试相交的平面段。

资料来源：（书籍）游戏物理引擎开发：如何为您的游戏构建强大的商业级物理引擎（第二版），作者：Ian Millington

编辑2：

实际上，您需要检查更多轴。