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例如，我如何生成一个介于 0 和 1 之间的随机数列表，但让它们平均为 0.8？

我用 C++ 编写了这个小脚本，它会告诉你输出了哪些数字。不过，这个问题与 C++ 并不真正相关。

#include <iostream>
#include <random>
#include <time.h>
int main(int argCount, char** argVector) {
    std::cout << "Generating Randoms" << std::endl;

    float avarage = 0.F;
    srand(rand() + (int) time(NULL));
    float ceiling = 0;
    float bottom = 1;
    for(unsigned int i = 0; i < 1000000; i++) {
        float random = (float) (rand() % 101) / 100;
        if(random > ceiling)
            ceiling = random;
        else if(random < bottom)
            bottom = random;
        avarage += random;
    }
    std::cout << "Avarage: " << avarage/1000000 << std::endl;
    std::cout << "Ceiling: " << ceiling << std::endl;
    std::cout << "Bottom: " << bottom << std::endl;
    return 0;
}

这输出：

Generating Randoms
Avarage: 0.499287
Ceiling: 1
Bottom: 0

我希望上限和下限仍为 0 和 1，但能够更改平均值。该算法最好也应该是有效的。

再一次，我现在发布 C++ 代码，但任何语言都可以。

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3 回答 3

3

NolanPower 有一个使用异能的好主意，但他推荐的选择异能的机制是关闭的。如果随机数U是一致的（0,1），则无意识统计学家的定律说我们可以将任何函数的期望值推导出g(U)为Integral[g(U) from: 0 to: 1]。如果我们的函数g(U)是多项式，即U**c对于某个常数c，评估积分会产生1 / (c + 1)作为期望值的通解。将其设置为所需的均值m并求解，我们得到c = (1 / m) - 1.

要获得 0.8 的期望值c = (1 / 0.8) - 1 = 0.25，即，摇出U**0.25。要获得 0.2 的期望值c = (1 / 0.2) - 1 = 4，即使用 生成值U**4。

于 2013-07-22T20:40:42.787 回答
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将您的数字提高到 0.321928 次幂将使平均值为 0.8，但范围仍为 0-1。

于 2013-07-22T19:07:36.770 回答
1

这是一个生成标准正态分布的示例，即mu= 0, sigma= 1。

我使用了Box-Muller 变换。

所有地块都有x axis = value和y axis = frequency。

#include <iostream>
#include <random>
#include <time.h>
#include <math.h>
int main(int argCount, char** argVector) {
    const double pi = 3.14159265359;
    const double nums = 1000000;
    double u, v, x;

    srand(rand() + (int) time(NULL));

    for(unsigned int i = 0; i < nums; i++){
        u = rand() / (((double)RAND_MAX) + 1.0);
        v = rand() / (((double)RAND_MAX) + 1.0);
        x = sqrt(-2*log(u)) * cos(2*pi*v);

        if (std::isfinite(x)){
            std::cout << x <<" ";
        }
    }

    return 0;
}

标准规范

>>> np.std(nums)
1.0004139708929858
>>> np.average(nums)
7.1785002756408726e-05

您可以根据需要移动/缩放x以获得您选择的mu和sigma。

这是一个给出给定均匀分布的例子mu：

#include <iostream>
#include <random>
#include <time.h>
#include <math.h>
int main(int argCount, char** argVector) {
    const double pi = 3.14159265359;
    const double nums = 1000000;
    double x,mu;

    srand(rand() + (int) time(NULL));
    mu = 3.0;

    for(unsigned int i = 0; i < nums; i++){
        x = rand() / (((double)RAND_MAX) + 1.0);
        x *= 2*mu;

        if (std::isfinite(x)){
            std::cout << x <<" ";
        }
    }

    return 0;
}

统一

>>> np.average(nums)
3.0003091558133184

您可以使用记录 rand() % range + min的来截断。

于 2013-07-22T21:04:27.803 回答