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我有一个离散过程的模型——我还有一些实验数据，我想弄清楚它与离散函数的拟合程度；当然，其中一些实验点在我的离散点之间，所以我需要能够估计这些以获得拟合优度：在 GUI 曲线拟合工具中使用插值拟合会产生完美的拟合，无论是线性的还是三次的使用形状保持：有什么方法可以生成所有插值点以将它们与数据点进行比较？我附上了 30 个离散数据点的图像，以及可以轻松连接它们的插值函数。

[1]： http: //i.imgur.com/kz5XgzI.png - 离散函数/interp 的屏幕截图。合身

我的第二个问题是我可以找到命令行版本吗？我需要自动运行几百次才能找到最佳拟合，如果我可以将其编码到 .m 文件中以基本上生成插值拟合，并将其与实验室数据进行比较以获得拟合优度，那将是理想的.

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插值“拟合”并不是真正的拟合......它只是将您的点与线段连接起来，[或其他一些提高曲线平滑度的形状*]。无论将它们连接到什么形状，它们总是会直接穿过你的离散点，这意味着“完美”的契合。

让我重新表述这个问题：您在从模型生成的时间点 tm_k 处有一组离散点 model_k。你在不同的时间点 td_k 有另一组离散点 data_k，你想比较它们。正确的？

然后，您需要做的就是在与测量数据相同的时间点对模型进行重新采样，然后您可以对它们进行比较。对于每个数据运行：

% data is a 1xN column vector of your measured data points
% td is a 1xN column vector of the time points corresponding to d
% model is a 1xM column vector of the model points
% tm is the 1xM time vector for model

model_on_data_time_points = interp1(tm, model, td);

% Here is an example of computing with this resampled vector
difference_vector = data - model_on_data_time_points;
mse = sum(difference_vector.^2) / length(difference_vector);  % mean squared error

(*) 编辑：修复“线段”语言以响应评论

于 2013-07-18T14:22:18.263 回答