我想要我的蛋糕并吃掉它。我想在不影响其他计算的准确性的情况下最大程度地美化（四舍五入）数字。我在 C# 中使用双打（也有一些字符串转换操作）。
这就是问题所在。我理解数字表示的固有局限性double（所以请不要解释）。但是，我想以某种方式对数字进行四舍五入，以使最终用户在美学上令人愉悦（我正在制作一个计算器）。问题是 X 有效数字舍入在一种情况下有效，但在另一种情况下无效，而按小数位四舍五入在另一种情况下有效，但不是第一种情况。
观察：
对于第一种情况，我想按小数位数四舍五入。这会给我我正在寻找的漂亮整洁的零。按 Sig 数字四舍五入意味着我也会保留错误的数字。
但是对于第二种情况，我想按有效数字四舍五入，因为如果仅按小数位四舍五入，我会失去大量的准确性。
有没有一种通用的方法可以同时满足这两种类型的计算？
我认为对结果本身这样做是不可行的，精度与它无关。
考虑这个输入：(1+3)/2^3. 您可以通过将结果显示为sin(30)或cos(60)或1/2以及许多其他解释来“美化”它。选择错误的“美化”可能会误导你的用户，让他们认为他们的功能与sin(x).
如果您的计算器将所有初始输入保留为变量，您可以推迟所有操作，直到您需要结果，然后确保简化结果，直到它符合您的需要。而且你需要考虑使用有理数，e、Pi 和其他无理数可能不太容易处理。
最好的解决方案是使用任意精度和/或符号算术，尽管这些会导致更复杂的代码和更慢的速度。但是由于性能对于计算器并不重要（如果是按钮计算器，而不是您输入表达式来计算的计算器），您可以毫无问题地使用它们
无论如何，有一个很好的权衡是使用十进制浮点数。您需要限制输入/输出精度，但对内部表示使用更高的精度，以便您可以丢弃非常接近零的值，就像上面的 sin 情况一样。为了获得更好的结果，您可以检测一些边缘情况，例如 45 度倍数的正弦/余弦......并直接返回确切的结果。
编辑：刚刚找到了一个很好的解决方案，但还没有机会尝试。
这是我敢打赌你从来没有想过的事情，并且有充分的理由：浮点数是如何呈现为文本字符串的？这是一个出乎意料的棘手问题，但自 1990 年左右以来，它就被认为已基本解决。
在 Steele 和 White 的“如何准确地打印浮点数”之前，实现
printf和类似的渲染函数尽最大努力渲染浮点数，但它们的表现有很大差异。例如，诸如 1.3 之类的数字可能会呈现为 1.29999999，或者如果将一个数字放入写出的反馈循环并将其书面表示读回，则每个连续的结果可能会越来越远离原始结果。...
2010 年，Florian Loitsch 在 PLDI 上发表了一篇精彩的论文《用整数快速准确地打印浮点数》，这是该领域 20 年来最大的一步：他主要弄清楚了如何使用机器整数进行准确的渲染！为什么我说“大部分”？因为虽然 Loitsch 的“Grisu3”算法非常快，但它放弃了大约 0.5% 的数字，在这种情况下你必须回退到 Dragon4 或衍生品
最好的解决方案是保留在计算过程中可以获得的每一位，并将显示格式留给最终用户。考虑到计算的性质和结果的使用，用户应该知道有多少有效数字在他们的情况下是有意义的。
对于您在内部使用的浮点格式的一些计算，默认为合理数量的有效数字 - 如果您使用双精度，则约为 12。如果用户更改格式，立即以新格式重新显示。