python - 浮动随机（？！）精度怪癖

Question

我刚开始学习python，偶然发现了一个特殊性

蟒蛇版本：

linux2 上的 Python 2.7.2（默认，2011 年 7 月 20 日，02:32:18）[GCC 4.2.1（LLVM，Emscripten 1.5，Empythoned）]

在：http ://repl.it/languages/Python

与口译员一起工作，分配：

    pi = 3.141 // 3 places decimal precision
    #typing pi  & pressing return puts 3.141
   type(pi)
=> <type 'float'>
    pi = 3.1415
   type(pi)
=> <type 'float'>
    #pi puts 3.1415000000000002

好的浮点精度因不精确而臭名昭著； 但为什么只有 4 点精度才能得到那个“尾巴”？

还：

 pi2 = 3.1415100000000002
 pi == pi2 # pi was assigned 3.1415
 => True
 print(pi2)
 3.14151 # Where's my precision? 

Answer 1

整数和浮点数被赋予一定数量的位。对于整数，每个位对应于 2 的幂。第一个数字是 2 ⁰，然后是 2 ¹、 2 ²，依此类推。所以要存储整数5，我们有2 ⁰ + 2 ² = 1 + 4。

对于浮点数，我们将它们存储在两部分中。指数和小数。如果我们有 0.75 的小数和 2 的指数，我们做.75 * 10 ² = 7.5。小数存储为 2 的负幂。所以我们有 2 ^-1 , 2 ^-2。2 ^-3 . 等等。这些等同于.5, .25, .125, 等等。

有些数字是不可能存储的，因为它们实际上需要无限位来表示，比如 0.1，而像 3.1415 等其他数字需要比 CPU 为浮点数提供的更多位（24 位是 32 位浮点数的标准，但算法会有所不同）。

比较浮点数的正确方法是定义一个方差，并按照这些思路使用一些东西。

variance = .0001
floatsEqual = lambda f1, f2: f1 - variance <= f2 and f1 + variance >= f2

if (floatsEqual(3.1415, 3.1415 + 1 - 1)):
    pass

在 Python 中，十进制库也很有用。