在阅读了许多论坛旁边关于如何根据加速度数据测量距离的研究和论文后，我发现了双重积分方法，但与此方法相关的误差很大，并且随着时间的推移而增加。此外，我发现一些建议卡尔曼滤波器的人我阅读了一些关于它的参考资料，但我不清楚如何使用它。还有一些人在谈论融合传感器……但是在阅读它们之后我没有得到任何新的想法。所以我仍然很困惑，我没有找到正确的答案......对不起这个冗长的介绍。
问题
让我们考虑一下，我手里拿着 9 轴传感器，并且我的手向某个方向移动，我如何才能找到我的手在空间中的新位置？如何获得从初始点到新点的运动矢量我的意思是如何知道三个轴上经过的距离？
如果没有直接的答案......一些建议或参考会很棒，或者一些算法可以给出准确的答案，我可以自己学习和使用它。非常感谢您
对您的问题的简短回答是您做不到。
双重积分方法实际上是仅使用加速度计获取所需信息的唯一方法。你发现了这个方法的问题。误差会随着时间的推移而增加，并且通常不会提供许多人正在寻找的准确性。
卡尔曼滤波通常需要 2 个设备，并且基本上取两个设备中最好的，过滤掉坏的。请参见下面的示例。
卡尔曼滤波是我试图深入研究高级设计的一个非常困难的主题，但在我有限的测试中从未发现任何有意义的结果。开始理解这个主题的好地方是这个youtube 视频系列。
这是与斯坦福一起赢得 DARPA 挑战的人，并以易于理解的方式解释了该主题。整个课程是一个 6 单元的视频系列，内容是编程机器人在未知环境中移动和了解它们的位置。如果您有时间和兴趣，值得一看。
听起来您正在尝试做一些类似于我为高级设计所做的事情，以提供非常具体的相对位置信息。
另一个伟大的卡尔曼滤波阅读这个（如果这个链接不起作用谷歌卡尔曼滤波器平衡机器人并点击 TKJ 博客链接）。基本上，这个人使用加速度计和陀螺仪来跟踪现实世界中的方向。
其他需要查看wiki Real Time Kinematic 的内容。这在拖拉机上进行并结合以提供真正准确的位置信息。John Deere 出售一个系统，但价格为 20,000 美元。这是使用GPS 和 beagleboard的穷人版本
通过 9 轴传感器，我假设这意味着：
如果不使用另一个使用外部参考（如 GPS）的传感器，则无法从这种类型的 9 轴传感器获得实际的位置估计。
从理论上讲，如果您知道空间中物体的加速度及其初始位置和速度，您将能够通过将有关其加速度和速度的信息传播回初始位置（即对加速度进行两次积分）来计算物体的新位置. 在实践中不可能的原因是加速度计有噪音。该噪声将具有非零均值，因此在对加速度信号进行积分时，非零均值噪声会不断添加并累积在结果速度信号中。这被视为传感器漂移。速度估计开始时相当正确，但由于这种累积的噪声而很快漂移。再次积分以获得该位置只会通过重复该过程而使情况恶化。
通过使用诸如 GPS 之类的外部参考，卡尔曼滤波器可用于将缓慢更新的 GPS 信号和快速更新的加速度信号组合在一起，以产生可靠的位置估计。GPS 具有将通过对加速度信号进行积分而累积的漂移归零的效果。
我建议看看 Khamey 建议的 Udacity Youtube 视频。在学习卡尔曼滤波器时，有助于清楚地了解目标是什么以及卡尔曼滤波器在做什么。然后算法的数学和实际步骤将更容易理解。在学习卡尔曼滤波器时，另一件有用的事情是一次对一个状态变量而不是整个状态向量进行学习。这只是帮助您将注意力集中在卡尔曼滤波器的实际作用上，这样您就不会被矩阵代数所困扰。
不考虑旋转：
让我们考虑一下，在时间t=t0你处于位置[ x0 , y0 , z0 ]和速度向量为[ vx0 , vy0 , vz0 ]。
在t=t1您读取（来自和[ ax1 , ay1 , az1 ]的平均加速度）的加速度矢量。t0t1
则速度矢量为t=t1：
[ vx1 , vy1 , vz1 ] = [ vx0 + ax1 * (t1 - t0) , vy0 + ay1 * (t1 - t0) , vz0 + az1 * (t1 - t0) ]
t0和之间的平均速度t1将是
[ vx01 , vy01 , vz01 ] = [ (vx0 + vx1) / 2 , (vy0 + vy1) / 2 , (vz0 + vz1) / 2 ]
并且随意的位置t=t1是：
[ x1 , y1 , z1 ] = [x0 + vx01 * (t1 - t0), y0 + vy01 * (t1 - t0), y0 + vy01 * (t1 - t0) ]
如您所见，误差随 传播t^2，这就是惯性系统需要通过 GPS 等外部参考进行补偿的原因。
如果有底图并且您确信传感器正在沿着已知路径（例如道路）行进，则可以使用底图来纠正嘈杂的读数。参见 Jun Han、Emmanuel Owusu、Thanh-Le Nguyen、Adrian Perrig 和 Joy Zhang “ACComplice：使用智能手机上的加速度计进行位置推断”，第 4 届通信系统和网络国际会议 (COMSNETS 2012) 论文集，印度班加罗尔，1 月2012 年 3 月 7 日至 7 日。
http://www.netsec.ethz.ch/publications/papers/han_ACComplice_comsnets12.pdf