matlab - 在matlab中将向量与块矩阵相乘

Question

我有一个尺寸为 15NxM 的矩阵 A。也就是说，它由 N 个不同的 15xM 矩阵组成，这些矩阵相互堆叠。

我还有一个尺寸为 1x15 的向量 B。

我真正想做的是对 A 中的 N 个块中的每一个执行简单的矩阵乘法 B*A(Block)，这样我就得到了一个 NxM 矩阵。

我需要这样做而不做任何循环，因为我这样做的主要原因是为了获得一些速度。

谢谢。

Answer 1

你可以试试

result = reshape( B * reshape(A, 15, []), N, M);

这避免了创建 B 的中间“repmat”副本；但reshape可能很慢。

Answer 2

您可以将A矩阵转换为元胞数组。首先，您将要创建一个矩阵维度 (15) 的 N 元素数组，用于指定单元格的大小：

dimArray = repmat(15, 1, N);    % 1xN array of the number 15

接下来，您将调用mat2cell您的矩阵A将其转换为一个元胞数组，其中每个元胞都是 A 的 15xM 子矩阵：

newA = mat2cell(A, dimArray);

最后，调用cellfun元胞数组进行乘法运算：

result = cellfun(@(x) B*x, newA, 'UniformOutput', false);

这应该为您提供一个单元格数组result，其中包含矩阵B*A(block)中每个块的结果。A您可能可以将所有内容放在一行中，或者最多两行：

result = cellfun(@(x) B*x, mat2cell(A, repmat(15, 1, N)), 'UniformOutput', false);

虽然不是最清晰的代码。这似乎是一种有点迂回的做法。如果有人让它与之合作repmat或类似，那么这可能是更好的方法。