simulation - 从 ODE Hill 动力学到随机质量作用

Question

我在将具有 ODE 的模型转换为随机模型时遇到问题。

原始模型包含两个表达式：

1) k6f2*PKB_S473P^n6/(km6^n6+PKB_S473P^n6))*AS160

2) k9f1*S6K*mTORC1a^n9/(km9^n9+mTORC1a^n9)

用希尔动力学描述的。

我想知道如何将前两个表达式转换为质量作用定律，以便能够用随机模拟器模拟它们。

提前谢谢大家！

Answer 1

不能以令人满意的方式将希尔动力学转化为质量作用动力学，因为对于大浓度，前者会导致有界速率，而后者则不会。质量作用定律不会显示希尔动力学可以看到的饱和效应。充其量，您可以使用质量作用在局部近似希尔函数，但是您的模拟应该围绕稳定的稳态进行。或者，如果您引入具有适当系数的中间物质和反应，您可以获得 Michaelis-Mentens 动力学（Hill kinetics with unit Hill coefficient）。原则上，您甚至可以使用更复杂的中间物种重新获得合作性，但这可能相当复杂。