我正在为我国家的所有公共交通工具（公共汽车/火车/航空）制作旅程计划器（或一般时间表应用程序）。
该项目的状态处于中点，现在我很难完成应用程序中更困难的部分。
描述当前状态：
数据存储在 MySQL 数据库中，建模为 GTFS（通用 (Google) Transit Feed Specification）
我通过简单地查询数据库来获得直接路由（两个临时表的连接，我发现它足够高效）
目前它是用 PHP 完成的，但如果需要，我可以用 Java 重新处理它
因此，当两点之间存在直接连接时，一切都很好。困难的部分是在没有直达线路的情况下完成完整的旅程。
假设用户想要从 to 出行city A，city D但由于这些城市之间没有直达线路，他需要经过city Band city C。
如何获得针对这种情况的优化路线和换乘方式？
到目前为止，我的想法倾向于使用图表，但在这种情况下，我需要一个Time-Dependant Directed Weighted Multigraph，我目前真的不知道如何实现Time-Dependant部分。
可以通过使用或算法来获得路线Dijkstra，但是由于在不同的时间有出发，我不确定如何实现，以获得最佳解决方案。我需要考虑一段的持续时间（A 到 B，B 到 C），等待转移的时间，也许还有距离。A*Floyd–Warshall
只是为了澄清，我不需要一个结果。city A我想获取所有可以让用户到达的出发点的每日列表，city D如果需要，可以进行转移。
基本上，我想要得到的是这样的东西（取自保加利亚铁路，或就此而言，任何一个铁路站点），一个选定日期的所有班次列表，如果需要的话，从转机Sofia到Kystendil转机：Radomir
关于图形求解部分，我可以使用jGraphT在 Java 中创建应用程序，缓存结果（它们可能每隔几个月更改一次），然后在 PHP 中使用它们（或通过 PHP 调用应用程序）。
如果我不够清楚，请询问。
我知道这样做了很多次（几乎所有火车网站都有解决方案），但我什至不知道要搜索哪些术语。
所以，我的问题是：有人可以指导我如何解决这类问题吗？
或者至少我应该通过哪些术语来寻找想法以及应该如何去做。
也许对 StackExchange 网络中的其他站点有一些建议。
谢谢你。