vector - 什么是使用 k-means 进行矢量量化？

Question

首先，有人能解释一下向量量化是什么，它的目的以及它的作用吗？其次，对如何使用 k-means 进行此操作的解释也将不胜感激。

作为记录，我不知道这是否会对解释产生影响，但我试图在边界描述符的上下文中了解向量量化。如果我为图像中的特定片段计算了多个边界描述符，并且我想使用 k-means 对它们进行矢量量化，这意味着什么，这会做什么，我为什么要这样做，以及我会怎么做它？

Answer 1

矢量量化是对在某个矢量空间中赋值的随机变量进行离散化的过程。结果是将随机变量投影到有限的节点集上。它用于信号传输、正交、方差减少和许多其他应用。

最佳量化包括以最小化平均 L^p 离散化误差的方式选择节点。

K-means 也称为 Lloyd 算法，包括从任意一组节点（或码本）开始，并用假设它落在该结的 Voronoi 单元中的概率分布。此处提供交互式动画。Lloyd算法的历史参考如下

Stuart P. Lloyd，PCM 中的最小二乘量化，IEEE Transactions on Information Theory，第一卷。28，第 2 期，第 129-137 页，1982

K-means 算法总是减少量化误差，但并不总是收敛到全局最优量化器。尽管在一维对数凹分布的情况下，该算法收敛到一个唯一的全局最小值。

最佳量化网站包含有关矢量量化和函数量化的大量参考书目。