我正在阅读一本关于算法的书（“C++ 中的数据结构和算法”）并且遇到了以下练习：
前任。20. 修改
cycleDetectionDFS()，以便它可以确定特定边是否是无向图中循环的一部分。
在关于图表的章节中，书中写道：
让我们回顾一下前面的部分，深度优先搜索保证生成一棵生成树，其中没有
edges使用的元素depthFirstSearch()导致与其他元素的循环edges。这是因为如果顶点v和u属于edges，那么边（vu）会被 忽略depthFirstSearch()。修改时会出现问题，depthFirstSearch()以便它可以检测特定边（vu）是否是循环的一部分（参见练习 20）。如果将这种修改后的深度优先搜索分别应用于每条边，那么总运行将是 O(E(E+V))，对于密集图，这可能变成 O(V^4)。因此，需要找到更好的方法。任务是确定两个顶点是否在同一个集合中。实现此任务需要两个操作：找到顶点 v 所属的集合，如果顶点v属于其中一个集合，而w属于另一个集合，则将两个集合合并为一个集合。这被称为并集问题。
稍后，作者描述了如何将两个集合合并为一个，以防传递给函数的边union(edge e)连接不同集合中的顶点。
但是，我仍然不知道如何快速检查边缘是否是循环的一部分。有人可以给我一个与上述联合查找问题相关的算法的粗略解释吗？