haskell - Haskell 中 Doubles 的类型问题

Question

我想实现这个总和。我遇到了关于类型签名的问题。

这就是它在 Haskell 中的样子。

crowdWrong :: (Fractional b, Integral b) => b -> b
crowdWrong m = crowdWrong' m m

crowdWrong' :: (Fractional b, Integral b) => b -> b -> b
crowdWrong' m 1 = ((0.49) ^ (m-1)) * (0.51) * (choose m 1) * (0.98)
crowdWrong' m i = ((0.49) ^ (m-i)) * ((0.51) ^ i) * (choose m i) * (0.98)
                  + (crowdWrong' m (i - 1))

choose :: Integer -> Integer -> Integer
choose n 0 = 1
choose 0 k = 0
choose n k = (choose (n-1) (k-1)) * n `div` k

GHCi 的输出为：

untitled.hs:5:55:
    Could not deduce (b ~ Integer)
    from the context (Fractional b, Integral b)
      bound by the type signature for
                 crowdWrong' :: (Fractional b, Integral b) => b -> b -> b
      at untitled.hs:(5,1)-(7,42)
      `b' is a rigid type variable bound by
          the type signature for
            crowdWrong' :: (Fractional b, Integral b) => b -> b -> b
          at untitled.hs:5:1
    In the first argument of `choose', namely `m'
    In the second argument of `(*)', namely `(choose m 1)'
    In the first argument of `(*)', namely
      `((0.49) ^ (m - 1)) * (0.51) * (choose m 1)'
Failed, modules loaded: none.

我不知道如何解决这个问题，我想这会容易得多。

编辑：

所以现在我有这个：

crowdWrong :: Num b => Integer -> b
crowdWrong m = crowdWrong' m m

crowdWrong' :: Num b => Integer -> Integer -> b
crowdWrong' m 1 = ((0.49) ^ (m-1)) * (0.51) * (choose m 1) * (0.98)
crowdWrong' m i = ((0.49) ^ (m-i)) * ((0.51) ^ i) * (choose m i) * (0.98)
                 + (crowdWrong' m (i - 1))

choose :: Integer -> Integer -> Integer
choose n 0 = 1
choose 0 k = 0
choose n k = (choose (n-1) (k-1)) * n `div` k

不过，GHCI 仍然在抱怨。

untitled.hs:5:48:
    Could not deduce (b ~ Integer)
    from the context (Num b)
      bound by the type signature for
                 crowdWrong' :: Num b => Integer -> Integer -> b
      at untitled.hs:(5,1)-(7,42)
      `b' is a rigid type variable bound by
          the type signature for
            crowdWrong' :: Num b => Integer -> Integer -> b
          at untitled.hs:5:1
    In the return type of a call of `choose'
    In the second argument of `(*)', namely `(choose m 1)'
    In the first argument of `(*)', namely
      `((0.49) ^ (m - 1)) * (0.51) * (choose m 1)'
Failed, modules loaded: none.

score 7 · Accepted Answer

您的代码基本上是正确的，但是您为各个部分请求的类型不匹配。

choose必须取并返回Integers。这本身没问题，但是……</p>
crowdWrong'必须能够接受和返回既是 a又是a 的任何类型。只是一种具体类型（并且不是 , 的实例）。这就是你得到的错误：这是 Haskell 如何拼写类型相等，所以“无法推断”意味着≠ 。请注意，这与 Java 和其他 OO 语言不同；一个类型签名，例如意味着必须能够接受和返回任何这样的，而不是一些这样的。（它被称为参数多态性，它就像泛型/模板。）bFractionalIntegralIntegerFractional~(b ~ Integer)bIntegercrowdWrong' :: (Fractional b, Integral b) => b -> b -> bcrowdWrong'bb

这个错误会咬你两次。第一个问题是choose需要Integer参数，但你已经传递了它m和i，它们是任意类型的b。这里最简单的解决方法就是使m和i Integers，这似乎（看方程）无论如何都是正确的。您使用的唯一其他地方m和i作为指数(^)，它具有类型(^) :: (Integral b, Num a) => a -> b -> a。换句话说，(^)的左右两侧不需要具有相同的类型。

第二个问题是choose返回一个Integer结果，但是你将它乘以小数。您可以通过使用来解决此问题fromInteger :: Num a => Integer -> a，它允许您Num从Integer. choose m 1因此，您可以编写fromInteger (choose m 1)（或者，花哨fromInteger (m `choose` 1)的是，；反引号允许您编写任何函数中缀）来代替。这甚至会编译！不过……</p>
没有既是Fractionaland的类型Integral，所以你不能调用这些函数。类型类用于类似Fractional有理数的事物，而Integral类型类用于类似整数的事物。（这就是为什么Fractionalhas(/)和Integralhas quot/的原因div。）通常，如果您在类型签名中看到这些组合，您就会遇到概念类型错误。幸运的是，这很容易解决；因为mand iare now Integers，你可以摆脱Integral约束而只拥有Fractional（这就是 Haskell 将为你推断的）。

总而言之，你最终得到了新代码

crowdWrong :: Fractional a => Integer -> a
crowdWrong m = crowdWrong' m m

crowdWrong' :: Fractional a => Integer -> Integer -> a
crowdWrong' m 1 = (0.49 ^ (m-1)) * 0.51 * fromIntegral (m `choose` 1) * 0.98
crowdWrong' m i = (0.49 ^ (m-i)) * (0.51 ^ i) * fromIntegral (m `choose` i) * 0.98
                  + (crowdWrong' m (i - 1))

choose :: Integer -> Integer -> Integer
choose n 0 = 1
choose 0 k = 0
choose n k = ((n-1) `choose` (k-1)) * n `div` k

（我冒昧地删除了一些多余的括号并将 . 转换为中缀形式choose。）

不过，这似乎与您的总和不太对应：我认为您应该拥有crowdWrong m $ m `quot` 2，并且i应该在0而不是1. 而且重复crowdWrong'很烦人。您可以改为将代码编写为文字sum，从而避免手动递归。

crowd :: Fractional a => Integer -> a
crowd m = sum [ 0.49^(m-i) * 0.51^i * fromIntegral (m `choose` i) * 0.98
              | i <- [0 .. m `quot` 2] ]

score 1 · Accepted Answer

您的问题是您使用的是错误类型。首先，您不能同时拥有 a 和 a 的类型b，Fractional但这Integral就是您想要b的crowdWrong和crowdWord'成为的。相反，您应该Num b用作上下文。
你的编译器抱怨的问题是，你明确地说choose得到两个Integer参数，但是crowdWrong'你给它一个 type 的参数Num b => b。您应该更改to的类型签名和crowdWrong'toNum b => Integer -> Integer -> b的类型。crowdWrongNum b => Integer -> b

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