c++ - FFTW：只对真实结果感兴趣

Question

我正在使用 FFTW 计算二维复杂数据的逆 DFT。默认设置（复数到复数）的输出是复数，虚部不为零。但是，我只对结果的实部感兴趣，而不对复杂部分感兴趣。FFTW 的交错实复杂输出对我来说并不理想，因为我想通过 SSE 对（真实）输出进行后处理。有没有办法从 FFTW 获取唯一真实的数组？Complex-To-Real 计划似乎不起作用，因为输出不是真实的。

Answer 1

[time|freq] 域中的真实数据意味着在另一个域中关于零的共轭对称性。通过强制共轭对称（添加自身的共轭翻转版本），您可以有效地丢弃另一个域中的虚部。这应该允许您在 FFTW 中使用真正的 ifft，获得大约 2 倍的加速。请注意，您仅对 FFTW 真实 ifft 使用 nfft/2+1 箱。

这是一个 1D 示例来说明这一点：

X = randn(8,1)+j*randn(8,1);
Xsym = .5*(X + conj(X([1 8:-1:2]'))); % force the symmetric condition
err = real(ifft(X)) - ifft(Xsym); 

对于 2D IFFT，最好使用 2 次 1d ifft 执行 2d ifft，如另一个答案中所述