sage - GF(2) 中的二进制向量到整数

Question

我正在使用 CAS SAGE。我有一个向量 v 属于 GF(2)。我将如何找到这个向量的整数表示？请问有什么例子吗？

 aux = random_matrix(GF(2), n,2*n)
 for i in range(2*n):
     x = ZZ(list(aux[:,i]), base=2)

Answer 1

假设我理解你，你有一个向量存在于 GF(2) 上的空间中：

sage: V = VectorSpace(GF(2), 5)
sage: V
Vector space of dimension 5 over Finite Field of size 2
sage: v = V.random_element()
sage: v
(0, 1, 0, 1, 1)

有很多方法可以将其转换为Integer，并且有很多同样有效的表示。一种自然的方法是：

sage: i = ZZ(list(v), base=2)
sage: i
26
sage: parent(i)
Integer Ring
sage: i.digits(2)
[0, 1, 0, 1, 1]