matlab - 求解形式为 f(x)=K*u(x) 的方程的最佳方法

Question

我正在求解一个运动方程，例如描述为

syms u1 u2 f3 f4;
K=magic(4);
f=[2 3 f3 f4];
u=[u1 u2 9 7];

其中 f 和 K 都包含变量。

哪种方法最简单或/和最有效？我想要类似的东西

solution=solve(f==K*u);

不知道这是否是有效的方法。

Answer 1

你的方程还不是标准形式，但可以简化为它。

计算

>> syms u1 u2 f3 f4;
>> K = magic(4);
>> f = [2 3 f3 f4].';
>> u = [u1 u2 9 7].';

>> K*u - f

ans =
      16*u1  +  2*u2            + 116
       5*u1  + 11*u2            + 143
       9*u1  +  7*u2 - f3       + 138
       4*u1  + 14*u2      - f4  + 142

为了清楚起见，我在其中更改了格式。由此我们可以看出，如果我们定义

b = [-116 -143 -138 -142].';
A  = [16  2   0   0 
       5 11   0   0 
       9  7  -1   0
       4 14   0  -1];

然后我们有一个标准形式的方程

A*X = b

在哪里

X = [u1 u2 f3 f4].'

然后，这是一个简单的问题

>> X = A\b
ans =
   -5.963855421686747e+000    % u1
   -1.028915662650603e+001    % u2
   +1.230120481927711e+001    % f3
   -2.590361445783132e+001    % f4