javascript - 2.9999999999999999 >> .5？

Question

我听说您可以将数字右移 0.5 而不是使用 Math.floor()。我决定检查它的限制以确保它是合适的替代品，因此我检查了以下值并在 Google Chrome 中得到以下结果：


2.5 >> .5 == 2;
2.9999 >> .5 == 2;
2.999999999999999 >> .5 == 2;  // 15 9s
2.9999999999999999 >> .5 == 3;  // 16 9s

经过一番摆弄，我发现在 Chrome 和 Firefox 中，当右移 0.5 时，将产生 2 的最大可能值为 2.9999999999999997779553950749686919152736663818359374999999¯（重复 9）。IE中的数字是2.9999999999999997779¯。

我的问题是：数字 .0000000000000007779553950749686919152736663818359374 的意义是什么？这是一个非常奇怪的数字，它真的激起了我的好奇心。

我一直在尝试找到答案或至少某种模式，但我认为我的问题在于我真的不了解按位运算。我原则上理解这个想法，但是将位序列移动 0.5 对我来说根本没有任何意义。任何帮助表示赞赏。

为了记录，奇怪的数字序列随着 2^x 的变化而变化。以下数字中仍能正确截断的最高可能值：

对于 0：0.9999999999999999444888487687421729788184165954589843749¯
对于 1：1.9999999999999999888977697537484345957636833190917968749¯
对于 2-3：x+.99999999999999977795539507496869191527366638183593749¯
对于 4-7：x+.9999999999999995559107901499373838305473327636718749¯
对于 8-15：x+.999999999999999111821580299874767661094665527343749¯
...等等

score 63 · Accepted Answer

实际上，您只是在第一个操作数上执行了 floor() ，而没有进行任何浮点运算。由于左移和右移按位运算仅对整数操作数有意义，因此 JavaScript 引擎首先将两个操作数转换为整数：

2.999999 >> 0.5

变成：

Math.floor(2.999999) >> Math.floor(0.5)

这又是：

2 >> 0

移位 0 位意味着“不进行移位”，因此您最终会得到第一个操作数，只需将其截断为整数。

SpiderMonkey 源代码有：

switch (op) {
  case JSOP_LSH:
  case JSOP_RSH:
    if (!js_DoubleToECMAInt32(cx, d, &i)) // Same as Math.floor()
        return JS_FALSE;
    if (!js_DoubleToECMAInt32(cx, d2, &j)) // Same as Math.floor()
        return JS_FALSE;
    j &= 31;
    d = (op == JSOP_LSH) ? i << j : i >> j;
    break;

您看到某些数字的“四舍五入”是由于 JavaScript 引擎无法处理超出特定精度的十进制数字，因此您的数字最终会四舍五入到下一个整数。在浏览器中试试这个：

alert(2.999999999999999);

您将获得 2.999999999999999。现在尝试再添加一个 9：

alert(2.9999999999999999);

你会得到一个3。

score 25 · Accepted Answer

这可能是我见过的最糟糕的想法。它存在的唯一可能目的是赢得混淆代码竞赛。您发布的长数字没有任何意义——它们是底层浮点实现的产物，经过天知道有多少中间层过滤。移位字节数是疯狂的，我很惊讶它没有引发异常——但那是 Javascript，总是愿意重新定义“疯狂”。

如果我是你，我会避免使用这个“功能”。它的唯一价值是作为异常错误条件的可能根本原因。使用Math.floor()并同情下一个将维护代码的程序员。

确认我在阅读问题时的一些怀疑：

将任何小数右移任意小数x只会y简单地截断 truncate ，给出与彻底混淆读者x相同的结果。Math.floor()
2.999999999999999777955395074968691915...只是可以与“3”区分开来的最大数字。尝试自己评估它——如果你添加任何东西，它会评估为 3。这是浏览器和本地系统浮点实现的产物。

score 6 · Accepted Answer

如果您想更深入，请阅读“每个计算机科学家都应该了解的关于浮点运算的知识”：http ://docs.sun.com/source/806-3568/ncg_goldberg.html

score 5 · Accepted Answer

我不认为你的右移是相关的。您只是超出了双精度浮点常量的分辨率。

在 Chrome 中：

var x = 2.999999999999999777955395074968691915273666381835937499999;
var y = 2.9999999999999997779553950749686919152736663818359375;

document.write("x=" + x);
document.write(" y=" + y);

打印出来：x = 2.9999999999999996 y=3

score 5 · Accepted Answer

试试这个javascript：alert(parseFloat("2.9999999999999997779553950749686919152736663818359374999999"));

然后试试这个： alert(parseFloat("2.9999999999999997779553950749686919152736663818359375"));

您所看到的是简单的浮点不准确性。有关这方面的更多信息，请参见例如：http ://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point#Accuracy_problems 。

基本问题是浮点值可以达到表示第二个数字的最接近值大于或等于 3，而浮点值可以达到第一个数字的接近值严格小于 3。

至于为什么右移 0.5 可以做任何事情，似乎 0.5 本身只是预先转换为 int (0)。然后像往常一样，原始浮点数（2.999 ...）通过截断转换为int。

score 3 · Accepted Answer

右移运算符仅对整数（两侧）进行操作。因此，右移 0.5 位应该完全等同于右移 0 位。并且，左侧在移位操作之前被转换为整数，这与 Math.floor() 的作用相同。

score 2 · Accepted Answer

我怀疑将 2.9999999999999997779553950749686919152736663818359374999999 转换为它的二进制表示会很有启发性。它可能与真正的 3 仅相差 1 位。

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我怀疑将 2.9999999999999997779553950749686919152736663818359374999999 转换为它的二进制表示会很有启发性。它可能与真正的 3 仅相差 1 位。

猜得好，但没有雪茄。由于双精度 FP 数有 53 位，因此 3 之前的最后一个 FP 数实际上是（精确）：2.999999999999999555910790149937383830547332763671875

但为什么是 2.9999999999999997779553950749686919152736663818359375

（这是准确的，不是 49999 ......！）

哪个高于最后一个可显示单元？四舍五入。转换例程（字符串到数字）简单地被正确编程以将输入四舍五入到下一个浮点数。

2.999999999999999555910790149937383830547332763671875

.......（介于之间的值，增加）->向下舍入

2.9999999999999997779553950749686919152736663818359375

.......（介于之间的值，增加）-> 向上取整到 3

3

转换输入必须使用全精度。如果数字恰好是这两个 fp 数字之间的一半（即 2.9999999999999997779553950749686919152736663818359375），则舍入取决于设置的标志。默认舍入为四舍五入到偶数，这意味着该数字将四舍五入到下一个偶数。

现在

3 = 11。（二进制）

2.999... = 10.11111111111...（二进制）

所有位均已设置，数字始终为奇数。这意味着精确的半数将被四舍五入，所以你得到了奇怪的.....49999 句号，因为它必须小于精确的一半才能与 3 区分开来。

score 1 · Accepted Answer

为了补充约翰的答案，这比 Math.floor 性能更高的可能性微乎其微。

我不知道 JavaScript 是使用浮点数还是某种无限精度库，但无论哪种方式，你都会在这样的操作中遇到舍入错误——即使它定义得很好。

score 1 · Accepted Answer

应该注意的是，数字“.0000000000000007779553950749686919152736663818359374”很可能是Epsilon，定义为“满足 (1+E) > 1 的最小数字 E”。

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