matlab - lsqcurvefit 实际上为雅可比返回了什么？

Question

当执行与 的非线性最小二乘拟合lsqcurvefit并将雅可比作为输出（即[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = lsqcurvefit(...)）时，我得到雅可比的 6x6 矩阵。我正在估计的状态中的参数数量为 6，测量中的维数为 2，所以我期望一个 2x6 矩阵。这里发生了什么？

Answer 1

所以，我想通了。由于我有三个 2x1 观察值，因此在内部lsqcurvefit将它们存储为 6x1 向量，而不是我认为它们的方式（2x3 矩阵）（请参阅线性索引）。这部分是因为文档不明确，部分是因为我对最小二乘法的误解。

无论如何，返回的雅可比实际上是三个 2x6 雅可比（观察集 i 相对于 6 维状态的部分）堆叠在一起，这是最小二乘雅可比的预期行为。如果我有第四个观察结果，雅可比将是 8x6。