在这个简单的例子中，假设一个机构使用公共 RSA 密钥 (e=11,n=85) 来签署文档。您希望他们在您的消息上签名（即数字 42），但您不希望他们知道他们在签名什么，因此您使用 11 的致盲因子“r”。在您的计算中，您可能希望使用以下结果：
11 ∗ 35 = 1 mod 64
11 ∗ 31 = 1 mod 85
显示简短的工作。
1）你应该授权什么号码签名？
2) 当局会给你多少号码？
3) 从此号码中提取 42 的签名。
4) 使用私钥验证此答案。
我看过了，如果有人可以和我一起指导这个例子，我将不胜感激。
消息m为 42，致盲因子r为 11，因此提供给权限的值m'计算为：
m' = m * r e mod N m' = 42 * 11 11 mod 85 米' = 62
当局将通过计算s'使用以下方式签署：
s' = m' d mod N
d私人指数在哪里。
因此，我们必须计算我们知道是满足关系的值的私有指数：
e * d = 1 mod ɸ(N)
ɸ欧拉函数在哪里。N是两个素数的乘积p，并且q根据 RSA 算法的定义，由于 N 很小，我们可以很容易地分解它来确定p = 5和q = 17。
因此根据 的定义ɸ：
ɸ(N) = (p-1)(q-1) ɸ(N) = (5-1)(17-1) = 64
因此，使用提供的结果，我们可以确定：
e * d = 1 mod ɸ(N) 11 * d = 1 模 64 d = 35
因此，当局应该将盲签名返回给我们，s'计算如下：
s' = m' d mod N s' = 62 35 mod 85 s' = 73
要计算签名，我们需要使用以下方法计算s：
s = s' * r -1 mod N
这里，是这样的倒数：r-1r
r * r -1 = 1 mod N
再次使用给定的结果，我们可以确定：r-1
r * r -1 = 1 mod N 11 * r -1 = 1 mod 85 r -1 = 31
所以计算s变为：
s = s' * r -1 mod N s = 73 * 31 mod 85 小号 = 53
您的问题说使用私钥验证这一点，但是使用公钥验证签名，所以这就是我将在这里做的：
为了确认这是正确的签名，我们验证：
m = s e mod N 米 = 53 11模 85 米 = 42
因此，我们已经证明签名是有效的，因为m = 42- 我们的原始消息。