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我有一个立方体和一个平面 q,它在立方体的一个顶点 v 处与立方体相交。在几何的对偶变换下,3D 中点的对偶是一个平面,反之亦然。立方体的对偶是八面体,现在立方体的顶点变成八面体的面,立方体的面变成八面体的顶点。

现在我想知道的是平面 q 的对偶在哪里。当 q 在顶点 v 与立方体相交时,它是否位于八面体的面上(对应于 v 的对偶)?任何人都可以帮助我解决这个问题吗?非常感谢!

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是的,当然。在原始中,平面q入射到顶点v。因而中偶,dual(v)亦有dual(q)事。这意味着dual(q)是位于面上的顶点dual(v)

于 2013-06-25T08:39:15.970 回答