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我正在尝试实现 2D Gabor 过滤器，但我不了解此过滤器的几个参数。例如，我使用一般形式的 2D Gabor 滤波器，如 h(x, y, f, theta, sigma_x, sigma_y) = exp(-.5 * ( x_theta^2/sigma_x^2 + y_theta^2/sigma_y^2 ) * cos(2*pi*f*x_theta)，即偶数对称 Gabor 圆角。

问题是 sigma_x 和 sigma_y 是什么意思？在大多数论文中，所提出的只是沿 x 和 y 的高斯包络的“标准偏差”。好的，这让我困惑了几天。

我看了几个关于 Gabor 的代码，这两个参数并没有直接决定过滤器的大小。它们要么被处理为

        if (isnan(SigmaX)==1) | isempty(SigmaX),
      SigmaX = (3*sqrt(2*log(2)))/(2*pi*CtrFreq);
    end
    if (isnan(SigmaY)==1) | isempty(SigmaY),
      SigmaY=sqrt(2*log(2))/(2*pi*tan(pi/8)*CtrFreq);
    end

xlim=round(nstd*(SigmaX*abs(cos(Angle))+SigmaY*abs(sin(Angle))));
ylim=round(nstd*(SigmaY*abs(cos(Angle))+SigmaX*abs(sin(Angle))));

在这种情况下，nstd 被称为脉冲响​​应的长度。不知道那个。

或者 

sigmax = wavelength*kx;
sigmay = wavelength*ky.

因此，我只是想知道如何确定过滤器的大小。正因为如此，我还有其他几个关于波长和带宽的问题。（因为我没有任何信号处理背景）

对于我上面提供的第二种情况，它使用波长来乘以 kx 或 ky。为什么我们不能直接使用 sigma_x 或 sigma_y？这个波长是什么意思？是 Gabor 滤波器的大小吗？那个带宽是什么意思？是 Gabor 滤波器的大小吗？

我实现了一个简单的程序，但似乎不正确，如下

   function [GR, GI, G] = yGabora(f, sigma_x, sigma_y, theta)

the = theta * pi/180;        % Angular to degree.


% Rotation matrix
Rot = [ cos(the) sin(the);
       -sin(the) cos(the)];  

% Calculate gabor filter
for x=-sigma_u:1:sigma_u
    for y=-sigma_v:1:sigma_v

        % Calculate rotated position of Gaussian function
        tmpRet = Rot*[x, y]';
        xt = tmpRet(1);
        yt = tmpRet(2);

        h_even(x+sigma_u+1, y+sigma_v+1) = exp(-0.5* (xt^2/(sigma_u^2) + yt^2/(sigma_v^2))) * cos(2*pi*f*xt);
        h_odd(x+sigma_u+1, y+sigma_v+1)  = exp(-0.5* (xt^2/(sigma_u^2) + yt^2/(sigma_v^2))) * sin(2*pi*f*xt);

    end
end 

% Generate a complex unit.
j = sqrt(-1);

% Real part of G
GR = h_even;

% Imaginary part of G
GI = h_odd.*j;

% Gabor filter
G = GR + GI;
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