r - R中距离矩阵的坐标

Question

是否有将距离矩阵转换为一组坐标的包？我已经完成了以下问题。我希望会有一个包。

从距离矩阵中找到点的坐标

我已经为此考虑过 Sammons Projection，但据我了解，它是一个优化器，可为您提供最佳解决方案。我认为应该有一个算法来获得一个独特的解决方案。

Answer 1

多维缩放 (MDS) 旨在将数据的距离矩阵投影到较低维度k，在您的情况下需要k = 2，同时尝试保留数据点之间的距离：

# Multidimensional scaling
library(MASS)
set.seed(1)
labels <- as.factor(sample(LETTERS[1:5], 100, replace=TRUE))
dat <- mvrnorm(n=100, mu = c(1:4), Sigma=matrix(1:16, ncol=4)) + as.numeric(labels)^2
#> dim(dat)
#[1] 100   4

# Euclidean distance matrix (100x100)
d <- dist(dat)

# Classical MDS for distance matrix d
# http://en.wikipedia.org/wiki/Multidimensional_scaling
mds <- cmdscale(d, k = 2)
x <- mds[,1]
y <- mds[,2]

plot(x,y, col=rainbow(5)[as.numeric(labels)], pch=16, main="MDS for object 'dat'")
legend("topright", legend=unique(labels), col=rainbow(5)[unique(as.numeric(labels))], pch=16)

进一步阅读：https ://stats.stackexchange.com/questions/14002/whats-the-difference-between-principal-components-analysis-and-multidimensional

Answer 2

查找称为Multi-Dimensional Scaling(MDS) 的算法。R 中的一个实现是包中的cmdscale函数stats：

多维缩放采用一组相异并返回一组点，使得点之间的距离近似等于相异。

该文档还有一个示例，其中将距离矩阵转换为x和y坐标的两个向量，然后绘制。