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我在 R 3.0 上运行。我有一个二次函数，如：

2*x[1]*x[1] -5 * x[1] + 8 * x[2] * x[2] - 7*x[3]*x[2] -5 * x[3] * x[3]..

该函数具有各种二次项并具有一些线性约束，例如：

1 <= x[1] <= 7
-2 <= x[2] <= 9
0 <= x[3] <= 32

此外，

 x[1]+ x[2]+ x[3] = 100

我应该看 R 中的哪个包来解决这种优化问题？这是一个有很多不等式的大方程，我正在运行 R 3.0。可以这样：

   x[1]+ x[2]+ x[3] = 100

优化完成了吗？

我不知道如何在 quadprog 中将参数传递给 constrOptim 或 solve.QP。

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两者quadprod::solve.QP或limSolve::lsei都将求解QP具有线性约束的 s。它们在制定目标的方式上有所不同：

  1. min(-d^T b + 1/2 b^TD b) 对于solve.QP
  2. min(||Ax-b||^2) 为lsei

查看您编写目标函数的方式，solve.QP听起来像是最佳选择，但请注意，您必须以矩阵形式重写您的问题。

编辑：我没有意识到你的目标函数不是凸的（换句话说，D上面的矩阵不是正定的）这是这些求解器的要求。所以是的，你应该依赖一个非线性求解器optim，但是一个更通用的允许添加线性约束的求解器：constrOptim似乎是其中之一。

于 2013-06-21T04:54:49.050 回答
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最小化[{2*x1^2 - 5*x1 + 8*x2^2 - 7*x3*x2 - 5*x3^2, 1 <= x1 <= 7 && -2 <= x2 <= 9 && 0 < = x3 <= 32}, {x1, x2, x3}] 最优值：-51929/8 最优向量：(x1 -> 5/4, x2 -> 9, x3 -> 32) 那么，凸二次规划问题是由改进的 Simplex 方法解决。

于 2013-06-21T09:43:45.570 回答