c++ - 本征 C++ 中的 Cholesky 分解：如何一举获得 D 向量和逆向量？

Question

一个快速（也许是幼稚的）问题。考虑以下代码，其中Sig是对称 PSD 矩阵。

VectorXf c=Sig.ldlt().vectorD();
int p=Sig.cols();
MatrixXf b=MatrixXf::Identity(p,p); 
Sig.ldlt().solveInPlace(b);

Cholesky 分解Sig在这里执行了多少次？如果上面的答案不止一次，我需要 D 向量和 的逆向量Sig。在特征中获得两者的最快方法是什么（例如，没有多余的计算）？

Answer 1

有两个cholesky 分解，每个ldlt()调用一个。该ldlt()函数返回一个LDLT对象。从那里你可以得到所有涉及 Cholesky 分解的矩阵。

LDLT<MatrixXf> chol = Sig.ldlt();
VectorXf c = chol.vectorD();
int p = Sig.cols();
MatrixXf b = MatrixXf::Identity(p, p);
b = chol.solve(b);