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我有某个角度旋转图像上某个点的 x、y 坐标。我想在原始的非旋转图像中找到同一点的坐标。

请检查第一个更简单的图像：

更新的图像，简化： 简化描述

旧图像： 在此处输入图像描述

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首先要做的是定义参考系统（如何将“点相对于每个图像的位置”转换为数字）。我猜你想依赖一个基本的 2D 参考系统，由一个点（几个 X/Y 值）给出。例如：左/下角（最小 X 和最小 Y）。

该算法非常简单：

  1. 获取与旋转形状关联的新定义参考点（最小 X 和最小 Y），即确定 RefX_new 和 RefY_new。

  2. 在参考系统之间应用基本转换：
    X_old = X_new + (RefX_new - RefX_old)
    Y_old = Y_new + (RefY_new - RefY_old)

----------------- 将公式与新车图片相关联的更新

RefX_old = 旋转前 CarFrame 的最小 X 值。

RefY_old = CarFrame 在旋转之前的最大 Y 值。

RefX_new = CarFrame 旋转后的最小 X 值。

RefY_new = CarFrame 旋转后的最大 Y 值。

X_new = 旋转后相对于 CarFrame 的点的 X。例如：如果相对于绝对坐标系 (0,0) 的 RefX_new = 5，并且相对于该绝对坐标系的点的 X 为 8，则 X_new 将为 3。

Y_new = 旋转后相对于 CarFrame 的点的 Y（相当于上面的点）

X_old_C = X_new_C(相对于 CarFrame) + (RefX_new(CarFrame_C) - RefX_old(CarFrame_A))

Y_old_C = Y_new_C(相对于 CarFrame) + (RefY_new(CarFrame_C) - RefY_old(CarFrame_A))

这些坐标是相对于 CarFrame 的，因此您可能必须相对于绝对框架（0,0，我猜）更新它们，如上所述，即：

X_old_D_absolute_frame = X_old_C + (RefX_new(CarFrame_C) + RefX_global(即 0))

Y_old_D_absolute_frame = Y_old_C + (RefY_new(CarFrame_C) + RefY_global(即 0))

（尽管您应该在 CarFrame 相对于全局框架处于其“确定位置”时，即在图片 D 上（该点相对于图片 C 和 D 中的 CarFrame 具有相同的坐标，但不同那些关于全局框架的）。）

以这种方式可能看起来有点复杂；但这真的很简单。您只需仔细考虑一种情况并创建执行所有操作的算法。这个想法非常简单：如果我在从 5 开始的东西里面的 8 ；关于容器，我在 3 上。

------------ 方法的更新

正如评论中所说，这些最后的图片证明了最初提出的参考计算（最大 Y/最小 X）是不正确的：它不应该是最大/最小。carFrame 的值，但到较近边的最小距离（= 从左侧/底部到该点的垂直线）。

------------ 具体示例的三角计算

建议的算法是您应该在任何情况下应用的算法。尽管在这种特定情况下，最困难的部分不是从一个参考系统移动到另一个参考系统，而是在旋转系统中定义参考点。完成此操作后，将立即应用于非旋转案例。

在这里你有一些计算来执行这个动作（我已经很快完成了，因此最好把它作为一个方向并自己做）；我也只考虑了图片中的情况，即在左/底点上旋转：

X_rotated = dx * Cos(alpha)

其中 dx = X_orig - (max_Y_CarFrame - Y_Orig) * Tan(alpha)

Y_rotated = dy * Cos(alpha)

其中 dy = Y_orig - X_orig * Tan(alpha)

注意：dx 中的 (max_Y_CarFrame - Y_Orig) 和 dy 中的 X_orig 期望基本参考系统为 0,0（最小 X 和最小 Y）。如果不是这种情况，则必须更改此变量。

X_rotated 和 Y_rotated 给出了从该点到 carFrame 最近一侧（分别为左侧和底部）的垂直距离。通过应用这些公式（我坚持：仔细分析它们），您得到 X_old_D_absolute_frame/Y_old_D_absolute_frame，也就是说，您只需添加来自 carFrame 的左/下值（如果它位于 0,0，这些将是最终的值）。

于 2013-06-18T19:21:03.097 回答
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假设第一个点是 A，第二个点是 B，最后一个点是 C。我假设你有旋转矩阵 R（如果没有，请参阅 Wikipedia Rotation Matrix）和平移向量 t，因此 B = R*A 和 C =乙+吨。它得出 C = R*A + t，因此 A = R^1*(Ct)。

编辑：如果您只需要未旋转的新点，只需执行D = R^-1*C。

于 2013-06-18T12:42:12.523 回答