matlab - 绘制对数正态分布的 PDF

Question

我正在使用该randn函数生成一个x1均值为 0 方差为 1 的高斯随机变量。生成后x1，我生成另一个x均值为m方差为σ ²的高斯随机变量，即：x = m + sqrt(σ)·x1。

我想创建一个对数正态随机变量并绘制它的 PDF。我想我可以使用直方图函数来做到这一点：y = ex

N = 10^5;          %// sample
x1 = randn(N,1);
m = 0;             %// mean of x1
sigma = 1;         %// variance of x1
x = m + sigma.*x1; %// create x
y = exp(x); 
figure;
hist(y);

这是我得到的图表：

我认为我的结果是错误的，但我不知道如何解决它。

非常感谢！:)

Answer 1

对数正态分布可以有一个很长的尾巴（即，即使是大y的prob(y) > 0并且不消失。
如果您想将您的 pdf 图与维基网页的图进行比较，您将需要忽略尾巴。

bins = linspace(0,5,500);
n = hist( y, bins );
bar( bins(1:end-1), n(1:end-1)/N ); axis([0 bins(end-1) 0 1]); % discard last bin that has the "tail"