cplex - CPLEX - 在一个条件下获得一组变量的最小值

Question

我必须使用 CPLEX Java API 解决以下问题：

我需要编写一个条件，该条件将返回至少一组整数变量（比如说 x[i]，i=1,2，...，n），但只考虑正数。

换句话说：

最小{x[i] | x[i]>0}

我知道 CPLEX 具有最小功能，但问题是如何通过上述条件。

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创建单个连续变量。添加此新变量必须 <= 所有整数变量的约束。然后最大化连续变量。

score 1 · Accepted Answer

TimChippingtonDerrick 的答案是缺少连续变量的非负约束。此外，该方法不适应 OP 的原始目标函数。

一种（昂贵的）方法是引入额外的二进制变量，每个整数变量一个，并编写大 M 约束：

x[i] >= y >= x[i] - M(1-z[i])

SUM(i,z[i]) = 1

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