使用下面给出的 C 代码（用 Visual Studio 编写）：
#include "stdafx.h"
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
float i = 2.0/3.0;
printf("%5.6f", i);
return 0;
}
产生输出：0.666667
但是，当 %5.6f 更改为 %5.20f 时，输出更改为：0.66666668653488159000
我的问题是为什么类似小数的输出会有细微的变化？
当您使用 32 位浮点数时，计算机将结果表示2./3.为 11,184,811 / 16,777,216，即 0.666666686534881591796875。在您使用的浮点数中，数字始终表示为某个整数乘以 2 的某个幂（可能是 2 的负幂）。由于整数大小的限制（使用 时float，整数必须适合 24 位，不包括符号），最接近 2/3 的可表示值是 11,184,811 / 16,777,216。
'%5.6f' 显示“0.666667”的原因printf是因为“%5.6f”只要求六位数字，所以数字在第六位四舍五入。
显示“0.66666668653488159000”的原因是您printf的实现在 17 位数字后“放弃”，从某种意义上说，这已经足够接近了。的某些实现（可能有人认为更好）会尽可能地打印所表示的值，因为所请求的格式允许。在这种情况下，它们将显示“0.66666668653488159180”，如果您请求更多数字，它们将显示精确值“0.666666686534881591796875”。%5.20fprintfprintf
（浮点格式通常以符号、1 [包括] 和 2 [不包括] 之间的分数和指数表示，而不是符号、整数和指数。在数学上，它们与指数调整：每个可以用符号、24 位无符号整数和指数表示的数字都等于某个带符号的数字、1 到 2 之间的小数以及调整后的指数。使用整数版本往往会使证明更容易，有时有助于解释。）
与可以以任何基数精确表示的整数不同，相对较少的小数部分具有以 2 为基数的小数格式的精确表示。
这意味着 FP 整数是精确的，而 FP 分数通常不是。
因此，对于两位数，例如 0.01 到 0.99，只有 0.25、0.50 和 0.75（和 0）具有精确表示。通常情况下，输出四舍五入并不重要，实际上，对于格式中可用的精度，几乎没有物理常数是已知的。
这是因为您可能没有浮点 0.6666666666666666...66667 的精确表示。
精度以指数格式存储，例如 (-/+)ax10^n。如果数据类型是 32 位，则将花费 1 位用于符号，8 位用于 a，其余用于 n。因此，它不会存储点后第 20 位之后的值。所以，在这个编译器中，你永远不会得到正确的值。
float 类型只有 23 位来表示小数的一部分，20 太多了。