就像大 O 符号“O(1)”可以描述以下代码：
O(1):
for (int i = 0; i < 10; i++) {
// do stuff
a[i] = INT;
}
O(n):
for (int i = 0; i < n; i++) {
// do stuff
a[i] = INT;
}
O(n^2):
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
// do stuff
a[i][j] = INT;
}
}
另一个问题：
经典例子：
while (x > 0) {
x /= 2;
}
这将是：
Iteration | x
----------+-------
0 | x
1 | x/2
2 | x/4
... | ...
... | ...
k | x/2^k
2 k = x → 对两边应用对数 → k = log(x)
带有 for 循环的最简单代码，用于表示：
O(1):
function O_1(i) {
// console.log(i);
return 1
}
上）：
function O_N(n) {
count = 0;
for (i = 0; i < n; i++) {
// console.log(i);
count++;
}
return count
}
O(n²):
function O_N2(n) {
count = 0;
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < n; j++) {
// console.log(i, j);
count++;
}
}
return count
}
O(日志2 (n)):
function O_LOG_2(n) {
count = 0;
for (var i = 1; i < n; i = i * 2) {
count++;
}
return count
}
O（平方（n））：
function O_SQRT(n) {
count = 0;
for (var i = 1; i * i < n; i++) {
// console.log(i);
count++;
}
return count
}
从定义上看，log(n)（我的意思是以 2 为底的 log，但底数实际上并不重要）是您必须乘以 2 才能得到 n 的次数。因此，O(log(n)) 代码示例是：
i = 1
while(i < n)
i = i * 2
// maybe doing addition O(1) code
在实际代码示例中，您可以在二进制搜索、平衡二进制搜索树、许多递归算法、优先级队列中遇到 O(log(n))。
对于 O(logn)，请查看任何涉及分而治之策略的代码示例：合并排序和快速排序（在这些情况下，预期运行时间为 O(nlogn)）
二分搜索就是一个例子 O(log(n))。http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_search_algorithm。
可能值得强调的是，您描述的较低复杂度算法是较高复杂度算法的子集。换句话说，
for (int i = 0; i < 10; i++) {
// do stuff
a[i] = INT;
}
在 O(1) 中，但也在 O(n)、O(n²) 中，如果你想聪明一点，在 O(log(n)) 中。为什么？因为所有恒定时间算法都受一些线性、二次等函数的限制。
“大 O 问题”（当获取大量数据作为输入时该怎么做）有哪些解决方案？
这个问题对我来说没有多大意义。“大量数据”是相当随意的。不过，请记住，大 O 并不是时间复杂度的唯一衡量标准。除了测量最坏情况的时间复杂度外，我们还可以检查最佳情况和平均情况，尽管计算起来可能有点棘手。
在二分搜索的情况下，您试图找到最大的迭代次数，因此搜索空间可以分成两半的最大次数。这是通过重复将搜索空间的大小 n 除以 2 直到达到 1 来实现的。
让我们给出标签 x 需要将 n 除以 2 的次数。由于除以 2，x 次等于除以 2^x，因此您最终必须求解以下方程：
n/2^x = 1，变成n = 2^x，
所以使用对数，x = log(n)，所以二进制搜索的 BIG - O 是 O(log(n))
重申一下：x 是在缩小到大小 1 之前，您可以将大小为 n 的空间分成两半的次数。
http://www.quora.com/How-would-you-explain-O-log-n-in-algorithms-to-1st-year-undergrad-student