我有一个矩阵m和一个向量v。我想将矩阵m的第一列乘以向量的第一个元素v，然后将矩阵的第二列乘以向量m的第二个元素v，依此类推。我可以用下面的代码来做，但我正在寻找一种不需要两个转置调用的方法。我怎样才能在 R 中更快地做到这一点？
m <- matrix(rnorm(120000), ncol=6)
v <- c(1.5, 3.5, 4.5, 5.5, 6.5, 7.5)
system.time(t(t(m) * v))
# user system elapsed
# 0.02 0.00 0.02
使用一些线性代数并执行矩阵乘法，这在R.
例如
m %*% diag(v)
一些基准测试
m = matrix(rnorm(1200000), ncol=6)
v=c(1.5, 3.5, 4.5, 5.5, 6.5, 7.5)
library(microbenchmark)
microbenchmark(m %*% diag(v), t(t(m) * v))
## Unit: milliseconds
## expr min lq median uq max neval
## m %*% diag(v) 16.57174 16.78104 16.86427 23.13121 109.9006 100
## t(t(m) * v) 26.21470 26.59049 32.40829 35.38097 122.9351 100
如果您有更多的列，您的 t(t(m) * v) 解决方案将大大优于矩阵乘法解决方案。但是，有一个更快的解决方案，但它会带来很高的内存使用成本。您可以使用 rep() 创建一个与 m 一样大的矩阵并逐元素相乘。这是比较，修改mnel的例子：
m = matrix(rnorm(1200000), ncol=600)
v = rep(c(1.5, 3.5, 4.5, 5.5, 6.5, 7.5), length = ncol(m))
library(microbenchmark)
microbenchmark(t(t(m) * v),
m %*% diag(v),
m * rep(v, rep.int(nrow(m),length(v))),
m * rep(v, rep(nrow(m),length(v))),
m * rep(v, each = nrow(m)))
# Unit: milliseconds
# expr min lq mean median uq max neval
# t(t(m) * v) 17.682257 18.807218 20.574513 19.239350 19.818331 62.63947 100
# m %*% diag(v) 415.573110 417.835574 421.226179 419.061019 420.601778 465.43276 100
# m * rep(v, rep.int(nrow(m), ncol(m))) 2.597411 2.794915 5.947318 3.276216 3.873842 48.95579 100
# m * rep(v, rep(nrow(m), ncol(m))) 2.601701 2.785839 3.707153 2.918994 3.855361 47.48697 100
# m * rep(v, each = nrow(m)) 21.766636 21.901935 23.791504 22.351227 23.049006 66.68491 100
如您所见，为了清晰起见，在 rep() 中使用“each”会牺牲速度。rep.int 和 rep 之间的差异似乎可以忽略不计，两种实现都在重复运行 microbenchmark() 时交换位置。请记住，ncol(m) == length(v)。
正如@Arun 指出的那样，我不知道您会在时间效率方面击败您的解决方案。在代码可理解性方面，还有其他选择：
一种选择：
> mapply("*",as.data.frame(m),v)
V1 V2 V3
[1,] 0.0 0.0 0.0
[2,] 1.5 0.0 0.0
[3,] 1.5 3.5 0.0
[4,] 1.5 3.5 4.5
还有一个：
sapply(1:ncol(m),function(x) m[,x] * v[x] )
为了完整起见，我添加sweep了基准。尽管它的属性名称有些误导，但我认为它可能比其他替代品更具可读性，而且速度也很快：
n = 1000
M = matrix(rnorm(2 * n * n), nrow = n)
v = rnorm(2 * n)
microbenchmark::microbenchmark(
M * rep(v, rep.int(nrow(M), length(v))),
sweep(M, MARGIN = 2, STATS = v, FUN = `*`),
t(t(M) * v),
M * rep(v, each = nrow(M)),
M %*% diag(v)
)
Unit: milliseconds
expr min lq mean
M * rep(v, rep.int(nrow(M), length(v))) 5.259957 5.535376 9.994405
sweep(M, MARGIN = 2, STATS = v, FUN = `*`) 16.083039 17.260790 22.724433
t(t(M) * v) 19.547392 20.748929 29.868819
M * rep(v, each = nrow(M)) 34.803229 37.088510 41.518962
M %*% diag(v) 1827.301864 1876.806506 2004.140725
median uq max neval
6.158703 7.606777 66.21271 100
20.479928 23.830074 85.24550 100
24.722213 29.222172 92.25538 100
39.920664 42.659752 106.70252 100
1986.152972 2096.172601 2432.88704 100
正如 bluegrue 所做的那样，一个简单的代表也足以执行元素乘法。
乘法和求和的数量大大减少，就像diag()执行简单的矩阵乘法一样，在这种情况下，可以避免大量的零乘法。
m = matrix(rnorm(1200000), ncol=6)
v=c(1.5, 3.5, 4.5, 5.5, 6.5, 7.5)
v2 <- rep(v,each=dim(m)[1])
library(microbenchmark)
microbenchmark(m %*% diag(v), t(t(m) * v), m*v2)
Unit: milliseconds
expr min lq mean median uq max neval cld
m %*% diag(v) 11.269890 13.073995 16.424366 16.470435 17.700803 95.78635 100 b
t(t(m) * v) 9.794000 11.226271 14.018568 12.995839 15.010730 88.90111 100 b
m * v2 2.322188 2.559024 3.777874 3.011185 3.410848 67.26368 100 a
如果您正在使用稀疏矩阵，则元素方法（即扩展v为密集矩阵）可能会超出内存限制，因此我将在此分析中排除那些建议的方法。
Matrix包提供了Diagonal一种极大地改进对角乘法方法的方法。
library(Matrix)
library(microbenchmark)
N_ROW = 5000
N_COL = 10000
M <- rsparsematrix(N_ROW, N_COL, density=0.1)
v <- rnorm(N_COL)
microbenchmark(
M %*% Diagonal(length(v), v),
t(t(M) * v),
sweep(M, MARGIN=2, STATS=v, FUN='*'))
# Unit: milliseconds
# expr min lq mean median uq max neval
# M %*% Diagonal(length(v), v) 36.46755 39.03379 47.75535 40.41116 43.30241 248.1036 100
# t(t(M) * v) 207.70560 223.35126 269.08112 250.25379 284.49382 511.0403 100
# sweep(M, MARGIN = 2, STATS = v, FUN = "*") 1682.45263 1869.87220 1941.54691 1924.80218 1999.62484 3104.8305 100