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只是为了给出一些上下文，我对这个编程问题的动机是理解 CSHS 不等式的推导，并且基本上需要最大化以下函数：

Abs[c1 Cos[2(a1-b1)]+ c2 Cos[2(a1-b2)] + c3 Cos[2(a2-b1)] + c4 Cos[2(a2-b2)]]

其中 a1、b1、b2 和 a2 是任意角度，并且 c1、c2、c3、c4 = +/- 1 仅。我希望能够确定这个函数的最大值以及导致这个最大值的角度组合

最后，我还想对 a1,a2,a3,b1,b2,b3 重复计算（总共有九个余弦项）

当我尝试将以下代码放入 Mathematica 时，它只是将输入吐回给我并且没有执行任何计算，有人可以帮助我吗？（注意我的代码不包含 c1,c2,c3,c4 参数，我不太确定如何合并它们）

Maximize[{Abs[Cos[2 (a1 - b1)] - Cos[2 (a1 - b2)] + Cos[2 (a2 - b1)] + 
Cos[2 (a2 - b2)]], 0 <= a1 <= 2 \[Pi] , 0 <= b1 <= 2 \[Pi], 0 <= a2 <= 2 \[Pi], 0 <= b2   <= 2 \[Pi]}, {a1, b2, a2, b1}]
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答案是 4。这是因为每个都可以等于 1。您有 4 个变量 a1、a2、b1 和 b2，以及Cos四个余弦，因此将有几种方法可以使组合2(a1-b1)、2(a1-b2)和等于 0 (因此选择对应的 c1/c2/c3/c4 为 +1)，或等于 pi (因此选择对应的 c1/c2/c3/c4 为 -1)。2(a2-b1)2(a2-b2)

对于一组给出最大值的角度，显而易见的答案是 a1=a2=b1=b2=0。对于 9 余弦情况，最大值为 9，一个可能的答案是 a1=a2=a3=b1=b2=b3=0。

关于使用 Mathematica，我认为教训是，在使用数学工具帮助数学之前，最好先考虑数学本身。

于 2013-06-12T09:02:42.880 回答