c - C中最大的数

Question

scanf("%d",&a);
for(b=1;b<=a;++b)
{
    c*=b;
}
printf("%lu",c);

我想得到100的答案！
100的阶乘。我怎样才能得到这个？（我想获得更大范围的数字）我们不能将数字限制为无穷大吗？

Answer 1

几乎在每个（现代）平台上，最大整数范围都是2^31 - 1（尽管按照标准，int只需要至少 16 位）。对于您给定的平台，它将被定义INT_MAX为<limits.h>.

100!显然会远远超过这个。要计算这么大的 in C，您需要一个大整数库，例如GMP。

就像警告一样，如果您决定尝试使用 a double（可以容纳这种大小的数字），由于精度损失，您将得到错误的答案。这很容易发现 - 在我的机器上，最后一位数字是48，这显然是无稽之谈：100!必须能被 100 整除，因此必须有00最后两位数字。

Answer 2

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdint.h>
#if __STDC_VERSION__>=199901L
#include <inttypes.h>
#else
#define PRIu16 "hu"
#endif

typedef struct _unums {
    size_t size;
    uint16_t *nums;//array 
} UNums;

void UNums_init(UNums *num, uint16_t n){
    num->nums = (uint16_t*)malloc(sizeof(uint16_t));
    num->nums[0] = n;
    num->size = 1;
}

void UNums_mul(UNums *num, uint16_t n){
    uint16_t carry = 0;
    size_t i;

    for(i=0;i<num->size;++i){
        uint32_t wk = n;
        wk = wk * num->nums[i] + carry;
        num->nums[i] = wk % 10000;
        carry = wk / 10000;
    }
    if(carry){
        num->size += 1;
        num->nums = (uint16_t*)realloc(num->nums, num->size * sizeof(uint16_t));
        num->nums[i] = carry;
    }
}

void UNums_print(UNums *num){
    size_t i = num->size;
    int w = 0;
    do{
        --i;
        printf("%0*" PRIu16, w, num->nums[i]);
        if(!w) w = 4;
    }while(i!=0);
}

void UNum_drop(UNums *num){
    free(num->nums);
    num->nums = NULL;
}

int main( void ){
    UNums n;
    uint16_t i;

    UNums_init(&n, 1);
    for(i=2;i<=100;++i)
        UNums_mul(&n, i);
    UNums_print(&n);//100!
    UNum_drop(&n);
    return 0;
}

Answer 3

对于较小的数字，您最好unsigned long long使用int. 但是您仍然对可以使用的最大数字有限制a。您可以尝试double，float但您可能会遇到进动错误。

Answer 4

您可以使用GMP 库

安装：

sudo apt-get install libgmp3-dev

主.c：

#include <gmp.h>

void f() tooBigForYourShell {
    mpz_t n;                     // declare a big n number
    mpz_init_set_ui(n,0);        // assign 0 as starting value
    mpz_setbit(n, 1UL << 24);    // set bit 2^24 (index 2^24 and not 24...) as 1.
    gmp_printf("%Zd\n", n);      // display the result
}

int main() {
    tooBigForYourShell();
    return 0;
}

编译：

gcc main.c -lgmp && ./a.out

???

profit, enjoy your 2^(2^24) number on stdout.

注意：之前有更多的数字......

理论上，您最多可以使用 37 个使用位（所以 2^38 - 1 ？），但要小心，因为它会占用大量 CPU。

/!\ 如果您选择 2^(2^37)，我不对任何损害负责。