python - 使用先前的术语 sympy 生成序列

Question

我想生成一个序列，以便先前生成的元素包含在下一个元素中，我不确定如何执行此操作。

即生成列表，使其项目为：

其中 x 只是一个 Sympy 符号

[x,(x)*(x+1),(x)*(x+1)*(x+2)]

而不是[x,x+1,x+2]

我在想类似的东西

k.append(k*(K+o))

但我不断收到类型错误

非常感谢任何帮助！

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您可以使用sympy.RaisingFactorial：

import sympy.RaisingFactorial as RF
from sympy.abc import x
length=3
ans = [RF(x,i) for i in xrange(1,length+1)]

这使：

[x, x*(x + 1), x*(x + 1)*(x + 2)]

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RisingFactorial可能是最好的方法，特别是如果你只想要最后一个学期，但你也可以这样做

a = [x]
for i in range(1, 5): # Replace 5 with however far up you want to go
    a.append(a[-1]*(x - i))

score 1 · Accepted Answer

也许使用递归lambda函数和map?

>>> fact = lambda x: x == 0 and 1 or x * fact(x - 1)
>>> map(fact, range(4))
[1, 1, 2, 6]

以及除此之外的许多其他方式。如果你想返回一个string定义你的递归函数返回一个string;

def fact(i):
    if i == 0:
        return 'x'
    else:
        return fact(i - 1) + '*(x+%d)' % i

接着

>>> map(fact, range(4))
['x', 'x*(x+1)', 'x*(x+1)*(x+2)', 'x*(x+1)*(x+2)*(x+3)']

如果您正在使用sympy并认为使用字符串是“反模式”

import sympy

def fact(i):
    if i == 0:
        return sympy.Symbol('x')
    else:
        return sympy.Symbol('(x+%d)' % i) * fact(i - 1)

生产

>>> map(fact, range(4))
[x, (x+1)*x, (x+1)*(x+2)*x, (x+1)*(x+2)*(x+3)*x]

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假设没有现成的函数，您可以Poly很容易地通过它的根定义一个多项式表达式（不是 a ）......

def poly_by_roots(roots, sym):
    return prod(map(lambda x: sym-x, roots))

然后应用于根列表

polys = [poly_by_roots(range(a,1), x) for a in range(-5,1)]

这不是最有效的方法，即任何使用先前多项式仅相差的事实的方法，(x+i)例如

def poch_list(x,n):
    if n==0:
        return [x]
    else:
        val = poch_list(x,n-1)
        return val + [val[-1]*(x+n)]

它允许符号长度，这可能是也可能不是一件好事。

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