c - 再次浮点数

Question

昨天我问了一个浮点问题，我还有一个问题。我正在做一些计算，我使用 math.h（C 语言）正弦、余弦和正切函数的结果。

其中一位开发人员喃喃地说，您必须小心这些函数的返回值，我不应该对 gcc 数学函数的返回值做出假设。我不想开始讨论，但我真的想知道在使用标准数学函数进行计算时需要注意什么。

X

Answer 1

您不应假设返回的值在不同的编译器/stdlib 版本之间会保持高精度。

就是这样。

Answer 2

例如，您不应期望 sin(PI/6) 等于 cos(PI/3)。你也不应该期望 asin(sin(x)) 等于 x，即使 x 在 sin 的域中。它们将接近，但可能不相等。

Answer 3

浮点数很简单。请始终记住，所有浮点运算和函数都存在不确定性。它通常被建模为随机的，即使它通常不是，但如果你把它当作随机的，你将成功地理解你自己的代码。例如：

a=a/3*3；

这应该被视为：

a=(a/3+error1)*3+error2;

如果您想估计错误的大小，则需要深入研究每个操作/功能以找出答案。不同的编译器、参数选择等会产生不同的值。例如，0.09-0.089999 在具有 5 位精度的系统上会产生介于 -0.000001 和 0.000001 之间的错误。这个误差的大小与实际结果相当。

如果您想学习如何尽可能精确地进行浮点运算，那么这是它自己的研究。

Answer 4

问题不在于标准数学函数，而在于浮点运算的性质。

非常简短的版本：不要比较两个浮点数是否相等，即使是像10 == 10 / 3.0 * 3.0or这样的明显、琐碎的身份tan(x) == sin(x) / cos(x)。

Answer 5

你应该注意精度：

• 浮点数的结构
• 你在 32 位、64 位平台上吗？
• 你应该阅读二进制浮点算术的 IEEE 标准
• 有一些有趣的库，例如 GMP 或 MPFR。
• 你应该学习如何比较浮点数
• ETC ...

Answer 6

同意所有关于你不应该比较平等的回答。但是，您可以做的是检查数字是否足够接近，如下所示：

if (abs(numberA - numberB) < CLOSE_ENOUGH)
{
  // Equal for all intents and purposes
}

哪里CLOSE_ENOUGH是一些适当小的浮点值。